[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/

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332: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/16(日) 16:25:29.71 ID:bEh+Gl4Q >>331のつづき >>328 ＞ここで、下記の二つ場合の極限を考えよう ＞i)n→∞(箱が無限個)： ＞この場合、全体の大部分をしめるn番目(最後)の箱は 無限のかなたに飛び去る 飛び去るのではなく、そもそも存在しない ＞いま決定番号が、有限m番目以下(k≦m)の場合の数は P^mで、 ＞全体はP^n→∞で　よって、その割合は n→∞でP^m/P^n→0 誤り 測度論を正しく理解していれば こんな思考は正当化されないとわかる 正解は非可測 （もちろん、箱入り無数目では箱を確率変数と考えないので、非可測性は出てこない） ＞ii)P→∞(箱に入れる数が無限通り、例えば自然数N全体とか実数R全体)： ＞この場合、箱が有限n個の決定番号で、k=n の割合は1 ＞k<n の割合は0 ＞よって、そもそも、有限n個の決定番号にバラツキが無く、 ＞k=n の割合は1で決まるので ＞決定番号の比較による確率が無意味 箱が有限個の場合はその通り ＞箱が無限個の場合にも同様で、 誤り 素人はここで誤って死ぬｗ ＞k=n の割合1の箱が無限のかなたに飛び去って見えなくなるので 見えなくなるのではなく、そもそも存在しない ＞”決定番号の比較による確率が無意味”が見えにくくなっている（これが箱入り無数目のトリック） そもそも測度論を理解せずに素人思考で 「決定番号が自然数となる確率０！」 と素人的な誤りを導きそれに固執するから 箱入り無数目が理解できない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/332

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