[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 (1002ﾚｽ)
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331(3): 2024/06/16(日)16:17 ID:bEh+Gl4Q(9/15) AAS
>>330のつづき
>>328
＞いま１列で 箱は有限n個だとする
有限ｎ個で考えるから、箱入り無数目が理解できず
箱を確率変数と考える誤りに陥る
＞箱にP通りの数を入れる。IID(独立同分布)とする
＞どの箱も的中確率p=1/P だ （ここで、Pは十分大きい(pは十分小さい)と仮定する）
箱入り無数目の記事を読んだなら
「箱の中身がaである確率」
なんて全く出てこないことがわかる
（箱の中身の集合がいかなるものであっても同じ結論が導けるのだから
箱の中身の集合もその分布も全く重要でないことがわかる）
＞１列 箱は有限n個の決定番号を考えよう
＞場合の数は、全体でP^nだが
＞決定番号をkとしてn-1以下つまりk≦n-1の場合の数は
＞（自由度が１つ減って）P^(n-1)となる
＞よって
＞i)決定番号kがn-1以下(k≦n-1)の場合の割合はP^(n-1)/P^n=1/P（=p）となる
＞ii)決定番号kがちょうどn(k=n つまり最後)の場合の割合は1-1/P（=1-p）となる
最後の箱から考える癖から抜け出せないから、無限列の場合が理解できない
無限列S^Nの場合、最後の項は存在しない
尻尾同値な２列は、必ず無限個の項で一致する
（つづく）
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