[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 (1002ﾚｽ)
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22: 2024/06/07(金)09:45 ID:O7Q0ouju(1/3) AAS
>>2
>閉じた箱を100列に並べる.
>箱の中身は私たちに知らされていないが，
>とにかく第1列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは
>100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す
>(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これが出題者の出題
知らされていないから確率変数、というのは誤り
知らされていようがいまいが、何回試行しても同じ問題なので定数
>これらの列はおのおの決定番号をもつ.
選択公理で、各尻尾同値類の代表が決まるのだから
如何なる無限列も自分が属する同値類の代表との一致箇所の先頭たる決定番号を持つ
決定番号を持たない、というのは前提である選択公理を否定することになる
列の各項は自然数で番号づけられているのだから決定番号は必ず自然数である
決定番号が自然数でない、というのはR^Nという前提を否定することになる
>さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
これが「箱入り無数目」の唯一の確率変数
出題の100列が決まった後に選ぶのだから
出題は試行で変化しない定数で
選択される列は試行で変化する確率変数
>例えばkが選ばれたとせよ.
>s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
正しくは、他の列の決定番号どれよりも大きい決定番号をもつ列を回答者が選ぶ確率は1/100
出題者の出題は決まっている したがって
他の列の決定番号どれよりも大きい決定番号をもつ列も決まっている
たとえば、46番目が最大なら、何回試行しても同じ
毎回の試行で選ばれる列が違うだけ
いわずもがなだが、同じ人が繰り返し試行する必要はない
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