[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71 (1002ﾚｽ)
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69: フォースを使え！ 2024/04/23(火)08:25 ID:9rizQwg9(1/4) AAS
>>57
>(ZFCとかBGとかその辺のものを使う)前提で Inter Universal という理論を観察していく。
>まず最初に考えないといけないのはこの “Universe” いう概念のあつかい…
>加藤先生の論によれば、Universe はいわゆる Grothendick の Universe ではなく
>基礎論のモデルに近いもの、これがとりかわることにより
>一つの命題が“真”だったり“偽”だったりすることが切り替わるとのこと、
それ、forcingと何が違うのかね？
省19
70: フォースを使え！ 2024/04/23(火)08:31 ID:9rizQwg9(2/4) AAS
>>58
>一方望月先生の論ではiut の言語体系、推論体系は標準の数学のそれと全くかわらない。
>これまで数学基礎論で議論、研究されてきた成果はそのまま適用ができ、新たに議論すべきところなどどこにもない
>（従って iut 論文でもそんな議論はしていない?）universe は Grothendick の universe、
>ただしそれが“入れ子の構造”をもつように集合論の“正則性公理”はあきらめるらしい。
>しかしそれだとわからなくなるのはそもそも今の iut 論文はひとつも“標準の数学”の“自然言語への標準的な翻訳、解釈に則っていない”ということ。
というか、ZFC上じゃなくてZFC-AFA上での証明になるね
省4
72(1): フォースを使え！ 2024/04/23(火)08:39 ID:9rizQwg9(3/4) AAS
>>58
>iut はその“理解者”を自認しているような人たちからも異論が出てくるほど
>望月先生以外の人間に伝わっていない
望月新一氏以外の理解者がいるとは思えないが
よくいって「応援者」くらいだろう
応援者と理解者は全然違う
>師匠筋のファルティングス先生、天才ショルツ先生、多くの人が
省17
73: 狼少年圏 2024/04/23(火)08:46 ID:9rizQwg9(4/4) AAS
>>59
>排中律の扱いについて
>直観主義論理が、ハイティング代数 ラムダ計算 カリー＝ハワード対応などで復権
排中律自体がカリー＝ハワード対応で解釈できるので、
直観主義論理に限定する意味はなくなりましたけど
そこは照井一成氏が「コンピュータは数学者になれるのか?」で書いている通りです
>圏論では、排中律は成り立つとは限らない
省8
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