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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71 (1002ﾚｽ)
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69
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フォースを使え！
2024/04/23(火)08:25
ID:9rizQwg9(1/4)
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>>57
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69: フォースを使え！ [] 2024/04/23(火) 08:25:35.58 ID:9rizQwg9 >>57 >(ZFCとかBGとかその辺のものを使う)前提で Inter Universal という理論を観察していく。 >まず最初に考えないといけないのはこの “Universe” いう概念のあつかい… >加藤先生の論によれば、Universe はいわゆる Grothendick の Universe ではなく >基礎論のモデルに近いもの、これがとりかわることにより >一つの命題が“真”だったり“偽”だったりすることが切り替わるとのこと、 それ、forcingと何が違うのかね？ >もともと Robert 先生が >同じ命題があるときは“真”、またあるときは“偽”になるのはおかしい、 >そんなの認められてないだろに対する反論のよう(ソースはだれかがもってきたコピペ) >この立場にたつなら確かに Robert 先生の指摘にたいする答えにはなってはいるが、 >だとすると IUT は標準の数学のルールに反して >すべての命題にあらかじめ“真偽値”が定められているという考えはとることができなくなる、 そもそも 「すべての命題にあらかじめ“真偽値”が定められている」 なんて標準の数学のルールでもなんでもないが それはさておき IUTTが実は”forcing”だとすると、その結論というのは 「ABC予想がZFCで証明できた」ではなく 「ZFCに”ABC予想”を公理として追加しても無矛盾」となるが つまりゲーデルがLを導入して 「ZFに選択公理ACを追加しても無矛盾」 を証明したのと同じということになるが （注：ゲーデルはZFからACを証明したわけではない） それでよいのかね？ （もしそうならそれはそれで面白い） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/69
とかとかその辺のものを使う前提で という理論を観察していく まず最初に考えないといけないのはこの いう概念のあつかい 加藤先生の論によれば はいわゆる の ではなく 基礎論のモデルに近いものこれがとりかわることにより 一つの命題が真だったり偽だったりすることが切り替わるとのこと それと何が違うのかね？ もともと 先生が 同じ命題があるときは真またあるときは偽になるのはおかしい そんなの認められてないだろに対する反論のようソースはだれかがもってきたコピペ この立場にたつなら確かに 先生の指摘にたいする答えにはなってはいるが だとすると は標準の数学のルールに反して すべての命題にあらかじめ真偽値が定められているという考えはとることができなくなる そもそも すべての命題にあらかじめ真偽値が定められている なんて標準の数学のルールでもなんでもないが それはさておき が実はだとするとその結論というのは 予想がで証明できたではなく に予想を公理として追加しても無矛盾となるが つまりゲーデルがを導入して に選択公理を追加しても無矛盾 を証明したのと同じということになるが 注ゲーデルはからを証明したわけではない それでよいのかね？ もしそうならそれはそれで面白い
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