[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71 (1002ﾚｽ)
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4: 2024/04/19(金)23:26 ID:CjPwwBkL(4/7) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:mainichi.jp
望月教授「ABC予想」証明 斬新理論で数学界に「革命」 京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日
(抜粋)
画像ﾘﾝｸ[jpg]:cdn.mainichi.jp
会見には同研究所の柏原正樹特任教授と、玉川安騎男教授が出席。
2018年にはピーター・ショルツ独ボン大教授が望月論文に疑義を唱え、その行方に注目が集まった。玉川教授は「望月教授自身が反論もしており、（ショルツ教授からの）再反論もない」などとし、論文の価値判断に影響はないとの認識を示した。
省17
5: 2024/04/19(金)23:27 ID:CjPwwBkL(5/7) AAS
つづき
参考
外部ﾘﾝｸ[html]:www.maths.nottingham.ac.uk
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）2021-08-31?2021-09-03
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),
外部ﾘﾝｸ[html]:www.maths.nottingham.ac.uk
省9
6: 2024/04/19(金)23:27 ID:CjPwwBkL(6/7) AAS
つづき
＜過去スレより再録＞
スレ46 2chｽﾚ:math
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレが アンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね
省21
7: 2024/04/19(金)23:28 ID:CjPwwBkL(7/7) AAS
つづき
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
【世界で2番目のIUT理論研究拠点 誕生】新しいオンライン大学「ZEN大学」設立に関する発表会｜IUGC 宇宙際幾何学センター
N高等学校・S高等学校 2023/06/06
公益財団法人日本財団と株式会社ドワンゴは、新しいオンライン大学「ZEN大学」を設立します。
2023年6月6日（火）に発表された『IUT理論研究拠点の設立』をご紹介する動画です。
◆Inter Universal Geometry Center
省14
8: 2024/04/20(土)03:48 ID:XlZZqVYW(1/2) AAS
jin はJoshi を称賛して、もっちーを非難し、罵倒していた。
9: 2024/04/20(土)05:55 ID:0huTH1S0(1/2) AAS
閲覧注意
>1は数学の線形代数|・|≠0を理解できない
トンデモ
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63
IUTは、ガリレオ天動説です
省1
10(4): 2024/04/20(土)06:21 ID:gciKSLUQ(1/2) AAS
そもそも 天動説 vs 地動説 のような不毛な議論が科学の世界で繰り返される事がないよう20世紀前半に基礎論が整備された
そのルールに違反してるのがiut
その現状すら正しく認識する事すら出来ず“信者が増えてきた”などというゴミレスを永遠に続けるゴミ信者
11(1): 2024/04/20(土)06:57 ID:XlZZqVYW(2/2) AAS
基礎論屋と圏論屋はクソ
12: 2024/04/20(土)07:00 ID:gciKSLUQ(2/2) AAS
お前はゴミクソ
13(1): 2024/04/20(土)18:31 ID:b3gJjkjy(1/2) AAS
>>10
>そもそも 天動説 vs 地動説 のような不毛な議論が科学の世界で繰り返される事がないよう20世紀前半に基礎論が整備された
違う
素朴集合論において生じるラッセルのパラドックスを解消するためだよ（下記）
根本から、間違った発言だよ、基礎論くん ；ｐ）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ラッセルのパラドックス（英: Russell's paradox）とは、素朴集合論において、自身を要素として持たない集合全体からなる集合の存在を認めると矛盾が導かれるというパラドックス。バートランド・ラッセルからゴットロープ・フレーゲへの1902年6月16日付けの書簡においてフレーゲの『算術の基本法則』における矛盾を指摘する記述に現れ[1]、1903年出版のフレーゲの『算術の基本法則』第II巻（独: Grundgesetze der Arithmetik II）の後書きに収録された[2]。なお、ラッセルに先立ってツェルメロも同じパラドックスを発見しており、ヒルベルトやフッサールなどゲッティンゲン大学の同僚に伝えた記録が残っている[3][4]。
省8
14: 2024/04/20(土)18:37 ID:0huTH1S0(2/2) AAS
【閲覧注意】
コピペ魔>1は数学の線形代数|・|≠0を理解できないトンデモ
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63
IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ
15: 2024/04/20(土)23:33 ID:b3gJjkjy(2/2) AAS
スレ保守ありがとうございます ；ｐ）
16: 2024/04/21(日)02:29 ID:fC6/N7Xk(1) AAS
【閲覧注意】
コピペ魔>1は数学の線形代数|・|≠0を理解できないトンデモ
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63
IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ
17: 2024/04/21(日)08:35 ID:+2zd27AU(1/3) AAS
スレ保守ありがとうございます ；ｐ）
18: 2024/04/21(日)13:39 ID:nJqd0On1(1/2) AAS
いろいろ言われてるけど、みんな大好き IUT ！！
19(1): 2024/04/21(日)13:55 ID:+2zd27AU(2/3) AAS
わたしら
大谷がんばれ
望月がんばれ
という感じです
20(2): 2024/04/21(日)17:27 ID:nJqd0On1(2/2) AAS
↑ わ、わ、ワルデモート？？
21(1): 2024/04/21(日)18:42 ID:+2zd27AU(3/3) AAS
大谷にもホームランを期待するし
望月にもホームランを期待するよ
22(1): Mathematics has no foundation. 2024/04/22(月)08:00 ID:XBNNCRoI(1/5) AAS
>>10
2024/04/20(土) 06:21:19.18 ID:gciKSLUQ
>そもそも 天動説 vs 地動説 のような不毛な議論が
>科学の世界で繰り返される事がないよう
>20世紀前半に基礎論が整備された
>>13
2024/04/20(土) 18:31:22.52 ID:b3gJjkjy
省8
23(1): Mathematics has no foundation. 2024/04/22(月)08:02 ID:XBNNCRoI(2/5) AAS
数学基礎論の源は１９世紀末のフレーゲの仕事
彼は数学を論理学によって基礎付けようとした
それ故、数学基礎論と呼ばれる
残念なことに彼の考えた体系はラッセルによって矛盾が指摘された
これがラッセルのパラドックス（1900年頃）
つまり数学基礎論はラッセルのパラドックスの発見以前から存在する
ラッセルのパラドックス自体は、ツェルメロの公理的集合論によって
省8
24(1): Mathematics has no foundation. 2024/04/22(月)08:03 ID:XBNNCRoI(3/5) AAS
数学理論の無矛盾性問題に対してヒルベルトは
自らの考えたメタ数学（数学理論自体の算術化）で
無矛盾性を証明するヒルベルト計画を打ち上げた
しかしながら、このヒルベルト計画は
ゲーデルの証明した不完全性定理によって
ヒルベルトが想像した形では実現できないことが示された
（数学の論理学的基礎づけとしての）
省3
25(2): mathematical logician 2024/04/22(月)08:04 ID:XBNNCRoI(4/5) AAS
（蛇足）
ちなみに数理論理学は
数学基礎論より前から存在するし（ブール代数）
数学基礎論とは無関係な仕事もあるし（完全性定理）
数学基礎論の死滅以後の成果もある（コーエンの強制法による選択公理の独立性証明）
26: an ordinary person 2024/04/22(月)08:08 ID:DNySObAJ(1/2) AAS
>>19
>大谷がんばれ
>望月がんばれ
>>21
>大谷にもホームランを期待するし
>望月にもホームランを期待するよ
野球のプレイのすばらしさは見てわかるが
省6
27(1): 2024/04/22(月)08:39 ID:VHMw4BHx(1/3) AAS
>>>>25
まだこの聞きかじり能無しはゴミレスで絡みついてきよる
28(1): 2024/04/22(月)09:00 ID:DNySObAJ(2/2) AAS
>>27
またこの嫉妬深いド素人がゴミレスで絡みついてきよる
29(1): 2024/04/22(月)09:15 ID:VHMw4BHx(2/3) AAS
>>28
相手の力量もわからんかゴミ
30(1): 2024/04/22(月)10:20 ID:/1MGB96a(1) AAS
>>29
自分の力量もわからんかゴミ
31(1): 2024/04/22(月)10:26 ID:VHMw4BHx(3/3) AAS
>>30
相手の言葉にわざと被せて気分を害して言いまかそうという小学生のような言いよう
いい歳してそんな言動を恥ずかしいと思えない発達障害
32(2): 2024/04/22(月)12:45 ID:eb66JOHZ(1) AAS
理論体系として自然な形である種の数学的予想のようなものが色々出てくると豊かな土壌だと思えるのだがiutにはそれがない
それはもっと先の話ならばそれで良いが
33: 2024/04/22(月)12:59 ID:7TARuFlu(1/2) AAS
>>31
その言葉、すべて君自身に当てはまってるけど 自覚ある？
34: 2024/04/22(月)13:06 ID:7TARuFlu(2/2) AAS
>>32
IUTは土に例えれば酸化鉄ばかりのテラロッサ
35(3): 2024/04/22(月)15:51 ID:8CFW5jXQ(1/4) AAS
>>22-25
どもです
１）「数学基礎論は死んだといわれる由縁である」って
勝手に殺したらいかん。つーか、新井紀子ママと新井敏康パパ（下記）が怒って来たら、頼むよ！ 逃げないでねｗ ；ｐ）
２）「数学基礎論の死滅以後の成果もある（コーエンの強制法による選択公理の独立性証明）」
って、素人が独善的な分類するけど、専門家は同意しないのでは？ 例えば、愛媛大の藤田博司先生など
３）あと、数学基礎論か数理論理かは別として、20世紀の基礎論は主に１階述語論理だった
省25
36: 2024/04/22(月)16:00 ID:8CFW5jXQ(2/4) AAS
>>35 自己レス
不可算集合
↓
非可算集合
だなきっと
不可算名詞は、英文法です
(参考)
省5
37: 2024/04/22(月)16:08 ID:XBNNCRoI(5/5) AAS
>>35
>（数学基礎論を）勝手に殺したらいかん。
んー、でも、ヒルベルトみたいに数学理論の無矛盾性証明が必要なんて思ってる人、数学界では皆無じゃないかな
>新井紀子ママと新井敏康パパが怒って来たら
ないと思うよ お二方とも別に数学理論の無矛盾性証明を目指してないでしょ
>「数学基礎論の死滅以後の成果もある（コーエンの強制法による選択公理の独立性証明）」
>って、素人が独善的な分類するけど、専門家は同意しないのでは？
省3
38: 2024/04/22(月)16:17 ID:Bq8A80T4(1) AAS
>>35
>20世紀の基礎論は主に１階述語論理だった
>一方、一般数学者の日々の数学は１階述語論理限定ではないよね
>（圏論は高階述語論理と親和性があるとか）
高階述語論理は、一階述語論理上の公理系として実現できるけど？
>なので、繰り返すが
>「１階述語論理だけの研究で数学基礎論終わりました」
省11
39: 2024/04/22(月)16:22 ID:Am1KPr34(1) AAS
ヒルベルトはあくまでPRA（原始帰納的算術）の範囲での無矛盾性証明が数学の基礎付けになると考えていたので
それが無理だと示されてしまったら、終わったも同然なのよね
無矛盾性証明の体系をいくら強くしてもいいってのは
ゴールポストを動かすのと同じでダメなのよね
数学の基礎付けにならない
40(1): 2024/04/22(月)16:28 ID:b3dW93Nl(1) AAS
・数理論理学では数学理論の無矛盾性証明による数学の基礎付けなんて全く目指してない
・”数学の危機”を「数学理論の無矛盾性が示されていない」とすると、危機は解消されてない
・むしろ「数学理論の無矛盾性が示されていない」ことは”数学の危機”でもなんでもないという形で、危機は解消された
これ分かってない素人が
「数学の無矛盾性が証明されてないことは重大な危機であって如何なる強力な体系を使っても数学の無矛盾性は証明されなくてはならない」
という狂った無矛盾至上主義史観に毒される
もともとそういうものにたぶらかされやすい精神的な偏倚はあるのかもしれないけどね
41: 2024/04/22(月)16:33 ID:qzdktA59(1/2) AAS
ところで、ゲーデルはヒルベルト計画に批判的だったわけではなく
むしろヒルベルト計画の実現を目指して研究に着手したらしい
しかしその途上でラッセル・パラドックスと同様の理屈で
「自然数論で無矛盾性証明が出来てしまうと矛盾が導ける」
と気づいてしまった そこが（傍観者としては）面白い
42: 2024/04/22(月)16:37 ID:qzdktA59(2/2) AAS
今となってみれば、フレーゲやヒルベルトが目指してきたことは、無理筋だったと思うが
そういうことを追求したくなる動機というのが人間の中にあるのは否めない
ただ、ラッセルのパラドックスが示された後でも、究極の数学理論を求めたり
ゲーデルの不完全性定理が示された後でも、絶対的な数学の無矛盾性証明を求めたりするのは
角の三等分が定規とコンパスでは作図できないと証明された後も、作図問題に挑戦する人みたいで
やはり狂っているといわざるを得ませんね
43(1): 2024/04/22(月)17:00 ID:8CFW5jXQ(3/4) AAS
>>40
”基礎論婆”かい？ｗ
半可通がシッタカしているねｗ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学基礎論
数学基礎論（英: foundations of mathematics[1], mathematical logic and foundations of mathematics[2]）は、現在の日本では、もっぱら数理論理学（mathematical logic）を指す言葉として使われる[3][4][5][注 1]。
省20
44(2): 2024/04/22(月)17:18 ID:8CFW5jXQ(4/4) AAS
二階述語論理のNon-reducibility to first-order logic（一階論理への非還元性）（下記）
があるって知らない人がいるらしい。そういう人が、訳分からずにハナタカしているんだねｗ
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
二階述語論理
二階論理の表現能力
二階述語論理は一階述語論理よりも表現能力が高い。例えば、ドメインが全ての実数の集合としたとき、一階述語論理を使って「それぞれの実数には加法の逆元が存在する」ということを ∀x ∃y (x + y = 0) と表せる。しかし、「空でなく上に有界な実数の集合があるとき常にその集合には上限が存在する」という命題を表すには、二階述語論理が必要となる
省17
45(1): 2024/04/22(月)17:30 ID:jXSngsHK(1/3) AAS
基礎論屋と圏論屋は20年ポスドクとか普通らしいね。根性がある。
46: 2024/04/22(月)17:36 ID:jXSngsHK(2/3) AAS
Roberts は10年以上ポスドクだ。
47: 2024/04/22(月)17:50 ID:4mMvIEKC(1/4) AAS
>>45
あなた>>11だよね
じゃあ何で叩くんだ？すぐに職にありつける分野に嫉妬とかなら分かるが、逆だし
48(1): 2024/04/22(月)17:53 ID:jXSngsHK(3/3) AAS
基礎論屋と圏論屋は必死過ぎる。
49: 2024/04/22(月)17:56 ID:7c4sPJ42(1) AAS
>>44
相変わらず馬鹿だなぁ
まったく書いてある意味わかってないやろ
50: 2024/04/22(月)18:16 ID:4mMvIEKC(2/4) AAS
>>48
方方で同じ煽りレスしてる人がそれ言っちゃう？
51: 2024/04/22(月)21:17 ID:vJwBSgjj(1/2) AAS
国内でアカポスが見つからなくてポスドク20年とか馬鹿だろう。海外に行けばいいじゃないか。フィリピンでもパプアニューギニアでも。
グロたんだってブラジルに行った。
52: 2024/04/22(月)21:31 ID:4mMvIEKC(3/4) AAS
別にどんな分野でも海外へ行くか国内に残るか個人の判断でしょ？
David Robertsはオーストラリアにいたかった、それだけ
知りたいのはそんなことじゃなくて、なぜ君が圏論などだけを敵視するのか、その源流だよ
53: 2024/04/22(月)21:47 ID:vJwBSgjj(2/2) AAS
" David Robertsはオーストラリアにいたかった、それだけ "
それは事実に反するよ。
オックスフォードのなんとか研究所に入れるなら入りたい、という趣旨の発言があった。
54: 2024/04/22(月)21:56 ID:4mMvIEKC(4/4) AAS
なるほど、語弊があったね
イギリスやアメリカの名門大には行きたいかもしれない、でもパプアニューギニアの大学でポストを得るよりはオーストラリアがいい
そんなにおかしな話ではない、そういう人もいるだろう
これ圏論とかなんの関係もないし、何で圏論をそんなに煙たがるのか、君自身の話を知りたいんだが
55(2): 2024/04/23(火)00:42 ID:nfeXM0n/(1/9) AAS
“標準の数学”について理解するにはそれがひとまずの完成にいたる経緯は少し理解していないといけない。
ヒルベルトあたりから議論がはじまった。
ヒルベルトの最初の目論見としては
?どんな言語をつかうのか
?どんな公理をつかうのか
?どんな推論則をつかうのか
決めてしまってそれを合意共有する。そこから演繹された命題を“真”、否定が演繹された命題を“偽”とさだめよう。
省4
56(1): 2024/04/23(火)00:43 ID:nfeXM0n/(2/9) AAS
結論は
?しょうがないので“証明可能”と“真”は区別し同一視しない
?排中律はこれまでどおり、そしてこれからも成立すると考えすべての命題には“真”か“偽”の値が割り当てられていると考える、ただしそれがどのように割り当てられているかは問わない（そもそも帰納的にわりあてることはできない）
?公理系は帰納的なものに限る
とした。この妥協案は広く支持されているとしていいと思う。もしかしたら不満もあるかもしれないがじゃあ代替案があるのかといわれたら見つからないだろうししょうがない。
ざっくりとしたアイデアとしては上の通り、数理論理学的には数学理論の体系は
?公理系 A と標準モデル M のペアである
省3
57(2): 2024/04/23(火)00:43 ID:nfeXM0n/(3/9) AAS
この前提で Inter Universal という理論を観察していく。まず最初に考えないといけないのはこの “Universe” いう概念のあつかい、これがそもそもいわゆる“支持者”の間でもいってることがちがう。
加藤先生の論によれば
Universe はいわゆる Grothendick の Universe ではなく基礎論のモデルに近いもの、これがとりかわることにより一つの命題が“真”だったり“偽”だったりすることが切り替わる
とのこと、もともと Robert 先生が同じ命題があるときは“真”、またあるときは“偽”になるのはおかしい、そんなの認められてないだろに対する反論のよう(ソースはだれかがもってきたコピペ)
この立場にたつなら確かに Robert 先生の指摘にたいする答えにはなってはいるが、だとすると IUT は標準の数学のルールに反してすべての命題にあらかじめ“真偽値”が定められているという考えはとることができなくなる、当然これまで当たり前につかってた“推論則”は使えなくなるから新たにそっからやり直さないといけなくなる、もちろんやり直してもいいしできっこないなどとはいわないが現時点で“完成していない”のは確実となる、現時点で提出されてる論文でそのような現代数学を一から見直すような議論などどこにもない。
58(3): 2024/04/23(火)00:44 ID:nfeXM0n/(4/9) AAS
一方望月先生の論では
iut の言語体系、推論体系は標準の数学のそれと全くかわらない。これまで数学基礎論で議論、研究されてきた成果はそのまま適用ができ、新たに議論すべきところなどどこにもない（従って iut 論文でもそんな議論はしていない?）universe は Grothendick の universe、ただしそれが“入れ子の構造”をもつように集合論の“正則性公理”はあきらめる
らしい。しかしそれだとわからなくなるのはそもそも今の iut 論文はひとつも“標準の数学”の“自然言語への標準的な翻訳、解釈に則っていない”ということ。
さきに“標準の数学”として今日一般に支持されているものについて紹介をしたけどこれについてはほとんど議論する余地はない、そしてその標準の数学を論文等に掲載するための自然言語への変換も標準的ないわゆるディファクトスタンダードが定まっていてその方法に従っていれば数学の教育をある程度受けたものなら相互に変換することができる
しかるに iut はその“理解者”を自認しているような人たちからも異論が出てくるほど望月先生以外の人間に伝わっていない、師匠筋のファルティングス先生、天才ショルツ先生、多くの人が“標準的な数学としての解釈”を試みるも誰一人として成功していない。
もちろん“数学基礎論が規定する標準の数学”を“自然言語”へ変換する場合の規則には曖昧な部分もあり、場合によっては読み手がある程度“補完”することを要求されることはあるし、そのことで専門家以外には敷居が高い論文もあるのも事実であるが、これだけ高名な数学者たちがそろいもそろって“わからない”と言わせしめるようではとても“書き手の自由裁量”と評価できる範囲内に収まってる文章だとはいえない。
結論としてやはり現段階で inter universal という概念が望月論文によって数学の世界に何か問題を提起したと考えるのすら難しい。もうこの混乱を正常化するには iut 論文撤回するしかないと思う。まぁ混乱してるのは ＲIMS 周辺限定なのでみんなほっといてるんだけど。
59(1): 2024/04/23(火)06:49 ID:hJsMQbos(1/3) AAS
>>55
>この定理があるかぎりヒルベルトの目論見は失敗する、もちろんいわゆる“排中律”をあきらめて“真”でも“偽”でもない命題を認めればよいが、これまでの数学ではずっと排中律は使ってきたしこれからも使いたい、どうするか。
排中律の扱いについて
１）直観主義論理が、ハイティング代数 ラムダ計算 カリー＝ハワード対応などで復権（計算機のプログラムは有限の世界）
２）圏論では、排中律は成り立つとは限らない
３）量子論理でも、排中律は成り立つとは限らない
(参考)
省18
60(1): 2024/04/23(火)07:18 ID:hJsMQbos(2/3) AAS
>>57
>この立場にたつなら確かに Robert 先生の指摘にたいする答えにはなってはいるが、だとすると IUT は標準の数学のルールに反してすべての命題にあらかじめ“真偽値”が定められているという考えはとることができなくなる、当然これまで当たり前につかってた“推論則”は使えなくなるから新たにそっからやり直さないといけなくなる、もちろんやり直してもいいしできっこないなどとはいわないが現時点で“完成していない”のは確実となる、現時点で提出されてる論文でそのような現代数学を一から見直すような議論などどこにもない。
圏論では、必ずしも排中律は成り立つとは限らない
望月IUTは、圏論を使うという（本当かどうかは知らないが）
よって、排中律の観点からの批判は、筋違いでは？
61: 2024/04/23(火)08:00 ID:nfeXM0n/(5/9) AAS
もちろん全ての数学が“標準の数学”である必要はないかもしれないが排中律もつかわない“非標準の数学”で議論するなら論文の最初の一行目で書かないといけないし、じゃあどんな推論つかうのかから始めないといけない。
そんな注意は一言もない
62: 2024/04/23(火)08:00 ID:NWsSQnB9(1/2) AAS
>>43
2024/04/22(月) 17:00:45.50 ID:8CFW5jXQ
>半可通がシッタカしているねｗ
自虐？
>(参考)
自分が全く読まずにコピペしてる文章を「参考」と書くのは詐欺
>>44
省32
63(1): 2024/04/23(火)08:02 ID:NWsSQnB9(2/2) AAS
【結論】
二階論理のstandard semanticsは、人には実現不可能だから無意味
一方Henkin semanticsで良い、と諦めるなら、一階論理上の公理系で実現できる
その場合「一階論理は無意味」という君の主張は完全に崩壊する
Non-reducibility to first-order logic で死ぬのは
私ら健全な一般人ではなく君(ID:8CFW5jXQ)ら完全を求める★違いな連中
64(1): non 2024/04/23(火)08:10 ID:IkIISSSw(1) AAS
>>55
>(決められた言語・公理・推論則から)
>演繹された命題を“真”、否定が演繹された命題を“偽”とさだめよう。
>しかし“真”でも“偽”ない命題が発生したりすることのないよう
>十分強力な公理系を用意することは可能であろう。
>しかし今日ではよく知られた通りこの目論見は失敗におわる。
>ゲーデルの不完全性定理
省10
65(1): 2024/04/23(火)08:13 ID:nfeXM0n/(6/9) AAS
>>64
おまえいくらなんでもひどすぎる
もうこんなレベルのレスしかできないなら出てけよ
66: non 2024/04/23(火)08:15 ID:lIu6DEfw(1/2) AAS
>>56
>数理論理学的には数学理論の体系は
>?公理系 A と標準モデル M のペアである
>?公理系 A から定められた推論測で演繹されるものが定理である
>?モデル M で真と判定される命題が真である。
>とするということ。
なぜ?で標準モデルを持ち出す必要があるのかね？
省2
67(1): 2024/04/23(火)08:19 ID:nfeXM0n/(7/9) AAS
やっぱり iut スレはあかんな
こんなゴミレスしかつかん
68: 2024/04/23(火)08:22 ID:G9yEv0DN(1/2) AAS
>>58
単に氏がGrothendieck universeについてひどい誤解しているだけだと思うの
論文にZFCGがZFCの保存拡大だなんて書いちゃった人ですから
そんなことは本当に学部生（集合論を学んだ）でもしない間違いだもの
不完全性定理の主張と整合しないことは定義より明らかでしょう
69: フォースを使え！ 2024/04/23(火)08:25 ID:9rizQwg9(1/4) AAS
>>57
>(ZFCとかBGとかその辺のものを使う)前提で Inter Universal という理論を観察していく。
>まず最初に考えないといけないのはこの “Universe” いう概念のあつかい…
>加藤先生の論によれば、Universe はいわゆる Grothendick の Universe ではなく
>基礎論のモデルに近いもの、これがとりかわることにより
>一つの命題が“真”だったり“偽”だったりすることが切り替わるとのこと、
それ、forcingと何が違うのかね？
省19
70: フォースを使え！ 2024/04/23(火)08:31 ID:9rizQwg9(2/4) AAS
>>58
>一方望月先生の論ではiut の言語体系、推論体系は標準の数学のそれと全くかわらない。
>これまで数学基礎論で議論、研究されてきた成果はそのまま適用ができ、新たに議論すべきところなどどこにもない
>（従って iut 論文でもそんな議論はしていない?）universe は Grothendick の universe、
>ただしそれが“入れ子の構造”をもつように集合論の“正則性公理”はあきらめるらしい。
>しかしそれだとわからなくなるのはそもそも今の iut 論文はひとつも“標準の数学”の“自然言語への標準的な翻訳、解釈に則っていない”ということ。
というか、ZFC上じゃなくてZFC-AFA上での証明になるね
省4
71: 2024/04/23(火)08:37 ID:G9yEv0DN(2/2) AAS
chatGPTってゆーか人工無能のハルシネーションだと思うの
72(1): フォースを使え！ 2024/04/23(火)08:39 ID:9rizQwg9(3/4) AAS
>>58
>iut はその“理解者”を自認しているような人たちからも異論が出てくるほど
>望月先生以外の人間に伝わっていない
望月新一氏以外の理解者がいるとは思えないが
よくいって「応援者」くらいだろう
応援者と理解者は全然違う
>師匠筋のファルティングス先生、天才ショルツ先生、多くの人が
省17
73: 狼少年圏 2024/04/23(火)08:46 ID:9rizQwg9(4/4) AAS
>>59
>排中律の扱いについて
>直観主義論理が、ハイティング代数 ラムダ計算 カリー＝ハワード対応などで復権
排中律自体がカリー＝ハワード対応で解釈できるので、
直観主義論理に限定する意味はなくなりましたけど
そこは照井一成氏が「コンピュータは数学者になれるのか?」で書いている通りです
>圏論では、排中律は成り立つとは限らない
省8
74: consistentist 2024/04/23(火)08:57 ID:CJQkRorX(1) AAS
>>65 >>67
煽りは受け流すとして
ID:nfeXM0n/氏は、数学的プラトニスト（実在論者）ですな
数学においても信教の自由は保障されますが
標準的数学がプラトニズムであるというのは
他の主義を否定するものなのでこのご時世
如何なものかと
75: 2024/04/23(火)09:04 ID:gpbFruYF(1/3) AAS
「標準モデルとは、circumscriptionである」というのを、
林晋氏が以前どこかで言っていたのを見た覚えがあります
要するに、公理系から存在が証明できる元に限定するということです
自然数の場合、非標準的な自然数というのは、公理系から存在が証明できません
ω矛盾的なものといえばよろしいでしょうか
circumscriptionを公理系によって完全に統制することはできないわけですが、発想としては大変面白い
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
76(1): 2024/04/23(火)09:38 ID:027JknK5(1) AAS
>>72
お国自慢とかでなく英語圏にも興味を持つものもいると思うが、
ただ最初にやることは英語版のウィキペディアなどで経緯や概要を知ろうとするけど、あれをみて興味を失くし、みな懐疑的になるのだよ。
書き込みや編集が英語圏だからだな。
77: 2024/04/23(火)11:26 ID:lIu6DEfw(2/2) AAS
>>76
海外の興味を持った人の期待を裏切った点で
2015年12月のオックスフォードでのワークショップは
大失敗だったね
78(1): 2024/04/23(火)11:55 ID:DgYuW2lD(1/8) AAS
プレゼンが下手な人いる
ビジネスとしては、失敗だろうが
アカデミックは、ビジネスとは違うだろう
アカデミックでは
成功とはいえないが、失敗？ それで？ ってことでしょ
数学の証明の成否と、プレゼンの上手下手とは別物
79(1): 2024/04/23(火)11:56 ID:DgYuW2lD(2/8) AAS
上手な方が良い
それは認める
80(1): 2024/04/23(火)11:59 ID:DgYuW2lD(3/8) AAS
数学の天才だもの
やり手のセールスマンのような
IUT売り込みプレゼンが出来なくてもしかたない
数学の天才だもの
81(1): 2024/04/23(火)13:08 ID:DgYuW2lD(4/8) AAS
>>63
>【結論】
>二階論理のstandard semanticsは、人には実現不可能だから無意味
>一方Henkin semanticsで良い、と諦めるなら、一階論理上の公理系で実現できる
１）”二階論理のstandard semanticsは、人には実現不可能”？
意味わからん
そもそも、人は日常では一階論理で思考していないでしょ？
省22
82: 2024/04/23(火)14:16 ID:gpbFruYF(2/3) AAS
>>81
>意味わからん
君ってすぐ意味がわからなくなるんだね
standard semanticsに関する健全かつ完全な実効的推論手続きはない、って君、コピペしたでしょ
それって人間には実行不可能って意味でしょ 意味分からんほうがおかしいわ
> みんな、一階論理では満足していないと思うよ
> そういう意味で、二階論理やそれに関連する圏論の研究はこれからもありでしょ
省2
83: 2024/04/23(火)14:19 ID:gpbFruYF(3/3) AAS
>>78-79
「プレゼンが下手」で誤魔化したいんだ 君は
>>80
説明したのは天才（？）望月新一本人じゃなくて、星氏とか山下氏でしょ
説明が下手なんじゃなくて、分かってなかったんだと思うよ
そんな状態で当人の代わりにワークショップで説明しろって
ブラック研究室だよね 望月新一研究室は
84(1): 2024/04/23(火)14:22 ID:JekEuUVj(1) AAS
よくIUTTの理解者が＊＊人っていうけど、当人以外の理解者なんて実はいないんじゃない？
フェセンコは説明できない 星は説明できない 山下も説明できない 加藤文元は説明すらしない
要するに誰も分かってないってことだよな
誰が分かってるの？ 実名とその証拠を上げてくれる？ 誰もいないよね？
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