Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71

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1: １３２人目の素数さん [] 2024/04/19(金) 23:25:29.46 ID:CjPwwBkL

（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 70
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1701399491/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜IUT最新文書＞
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/news-japanese.html
2024年03月24日 望月新一
　・（過去と現在の研究）2024年4月に開催予定のIUGCの研究集会での講演の
　　スライドを公開。https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUT%20as%20an%20Anabelian%20Gateway%20(IUGC2024%20version).pdf
P8
In this context, it is important to remember that, just like SGA,
IUT is formulated entirely in the framework of
“ZFCG”
(i.e., ZFC + Grothendieck’s axiom on the existence of universes),
especially when considering various set-theoretic/foundational
subtleties (?) of “gluing” operations in IUT (cf. [EssLgc],
§1.5,§3.8,§3.9, as well as [EssLgc],§3.10, especially the discussion of “log-shift adjustment” in (Stp 7)):
(引用終り)

＜新展開＞
https://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル　京都大に寄付の意向
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ、賞金１０万ドル（約１５００万円）の贈呈が発表された

https://www.youtube.com/watch?v=Xy4i0rqy4eE
IUT理論（宇宙際タイヒミューラー理論）に関する会見 生中継【ZEN大学】
2023/07/07 にライブ配信
宇宙際幾何学センター（Inter-Universal Geometry Center; IUGC, 所長 加藤文元）について

https://www3.nhk.or.jp/news/html/20230707/k10014121791000.html
NHK 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設 20230707
数学の難問「ABC予想」を証明したとする日本の数学者の新たな理論をめぐって、研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました。
▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル
▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドルを、
それぞれ贈呈するとしています。

https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop  MFO-RIMS   Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）

このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！
つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/1

3: １３２人目の素数さん [] 2024/04/19(金) 23:26:19.26 ID:CjPwwBkL

つづき
くり返すが、IUT問題の解決をオーガナイズするのが、IMU中島新総裁の仕事の一つだろうと思います
(IUT論文 Editorial Committee for the Special Issueの一人ですから)
それも含めての新総裁人選と見ています(下記)
(参考)
応援スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/866
>【検証】どうして望月新一はICM2022で何の賞もなかったの？
>「100%の自信をもって」アクセプトしたんだよね？
>「アリの這い出る隙間もないほど完璧な」査読を行ったんだよね？

１）下記のフィールズ賞スレで囲碁将棋の話題がでているけど
　これに例えると、難しい詰将棋があるとして、囲碁の人に説明しても理解されないが如し
（あるいは、逆に将棋の人に難しい詰碁を説明するが如し）
（一つ一つのロジックは単純でも、数十手以上とか長手数になると、その道のプロ以外には理解が難しいってこと）
２）21世紀の数学は専門が細分化されているから、遠アーベルというゲームのルールに疎いおっさん（ショルツェ氏）は
　遠アーベルの難しい詰将棋が理解できなかったんだ
　もっと言えば、説明の途中で時間切れになって、おっさん”プッツン”したんだ
（怒らせたやつが居たらしいね。どっちが先か知らんけどｗ）
３）で、中島氏は数年にわたる時間を、査読編集委員としてかけて、ようやく理解したんじゃないの？
　これを疑問に思うやつ、直接聞くか、聞ける知人にヒアリングしてもらえよ！ｗ
４）さてICM2022で賞を貰えれば評価されたと言えるだろう
　が、逆は真ならずだ。ICM2022で賞を貰えずとも、それが全てではないのは自明
５）遠アーベルというゲームを、世界の一般数学者に分かってもらう努力が、求められる
　せめて、IUTの入口まで。そして、IUTに対する評価を確立すること
　これをオーガナイズするのが、中島総裁の仕事の一つだろう。それも含めての人選と見ている

（参考）
フィールズ賞2022 語ろうや https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1657025711/477
板違いの話だけど
囲碁って源氏物語絵巻にも出てくるし、昔から
朝廷、寺社など上流階級で連綿と打たれてきた。
江戸時代に碁将棋席次争いというのがあったが
「従来通り、碁家が上座」で落ち着いている
(引用終り)
つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/3

4: １３２人目の素数さん [] 2024/04/19(金) 23:26:49.03 ID:CjPwwBkL

つづき
https://mainichi.jp/articles/20200403/k00/00m/040/295000c
望月教授「ABC予想」証明　斬新理論で数学界に「革命」　京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日
(抜粋)
https://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040296000p/6.jpg
会見には同研究所の柏原正樹特任教授と、玉川安騎男教授が出席。
2018年にはピーター・ショルツ独ボン大教授が望月論文に疑義を唱え、その行方に注目が集まった。玉川教授は「望月教授自身が反論もしており、（ショルツ教授からの）再反論もない」などとし、論文の価値判断に影響はないとの認識を示した。
玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。
https://www.youtube.com/watch?v=7BnxK_NMwaQ
数学の難問ABC予想　京大教授が証明　30年以上未解決 2020/04/03 FNNプライムオンライン

＜IUT国際会議 2つのシリーズ＞
1．
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-schedule.html
RIMS
Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory
Org.: Collas (RIMS); Dèbes, Fresse (Lille).
The seminar takes place every two weeks on Thursday for 2 hours by Zoom 17:30-19:30, JP time (9:30-11:30, UK time; 10:30-12:30 FR time) — we refer to the Programme for descriptions of the talks and associated references. http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf

2．
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2021-japanese.html
宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり
（４回とも無事終了です）
なお、東大の重鎮 Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生
8月末〜9月初めの二つのIUT会議に出席したようです
つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/4

6: １３２人目の素数さん [] 2024/04/19(金) 23:27:39.52 ID:CjPwwBkL

つづき
＜過去スレより再録＞
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/273
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレが アンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね

１．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう
２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無
　（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレが アンチへ）
３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です
　あるいは、「わざと、ワケワカに書く」と小学生はいう。しかし、これも、誰も読めないなら、やっぱ「おまえ、アホやなー」です
４．査読者や、柏原・玉川がグルだとか、小学生はいう
　しかし、そんなことをしても、見る人が見れば、やっぱ「おまえら、アホやなー」です

ワケワカ小学生は、どうぞ相応しいスレへ お願いしますｗｗ（＾＾；
（蕎麦屋さん、数理論理君も、どうぞそちらへｗ）

スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/883
１．RIMSを まず 普通の論文と見れば良いと思うのだが？　つまり、「ちゃんと査読された」ということを認める
２．21世紀の数学は、高度に専門家されているので、専門外の先端の論文を理解するのは一苦労する。ショルツ氏も例外ではない
３．数学の検証に終りがない。査読は一次の通過でしかない。掲載論文のさらなる 拡張 あるいは一般化が検討されるのが普通。あるいは、他の分野への応用とか。その過程で、論文の真偽は常に検証されるものだ
そういう普通の視点で考えれば宜しいのではないですかね？
応援スレだが、この普通のことしか言ってないけどねｗ（＾＾

アンチが
・査読が終わったのは、RIMS内部の陰謀だとか、内部でデタラメをやっているとか
・果ては、数学でSTAPもどきの捏造数学論文事件で、関係者が全員グルだとか

笑える幼稚な議論
それは、別スレでやれよｗ（＾＾；
つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/6

7: １３２人目の素数さん [] 2024/04/19(金) 23:28:12.22 ID:CjPwwBkL

つづき
https://www.youtube.com/watch?v=0VaEAVbTwhw
【世界で2番目のIUT理論研究拠点 誕生】新しいオンライン大学「ZEN大学」設立に関する発表会｜IUGC 宇宙際幾何学センター
N高等学校・S高等学校 2023/06/06

公益財団法人日本財団と株式会社ドワンゴは、新しいオンライン大学「ZEN大学」を設立します。
2023年6月6日（火）に発表された『IUT理論研究拠点の設立』をご紹介する動画です。

◆Inter Universal Geometry Center
（所長：加藤文元／副所長：イヴァン・フェセンコ）
日本発の世界的な数学理論であるIUT理論を推進・普及し、数学の未来を切り開いていくための研究施設「IUGC（宇宙際幾何学センター）」を設立します。全てのコースに合格すれば、世界中のあらゆる大学の数学科の学生よりもIUT理論の知識が備わります。また、世界初となる、IUT理論を理解する数学者の裾野を広げるためのオリジナル入門講座も開設します。

◆ZEN大学とは
ZEN大学は、すべての人たちを対象にした、グローバル社会で活躍するための素養や教養を身に付けることができる “日本発の本格的なオンライン大学” です。
最先端のテクノロジーと最前線で活躍するプロフェッショナルの教員によって創り出される、質の高いオンデマンド授業を自分のペースで学べ、オンラインだけで大学卒業資格を取得することができます。
また、地域･企業と連携したフィールドワークや国際交流など多様なプログラム活動もあり、実社会で活躍するための実践力を養えます。
ZEN大学 公式サイト：https://zen-univ.jp

https://www.icbs.cn/en/web/index/18009_1553670__
ICBS Satellite Conference on Algebraic and Arithmetic Geometry
2023 July 12th

Ivan Fesenko (Warwick University and Tsinghua University)
Higher adelic approach to the Tate-BSD conjecture
I will first present basics of two adelic structures on relative elliptic surfaces over Spec of the ring of integers of a number field or a smooth projective irreducible curve over a finite field and of the higher adelic zeta integral. Then I will concentrate on the higher adelic program to prove the equality of the arithmetic and analytic ranks of the generic fibre.

テンプレは、以上です

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/7

13: １３２人目の素数さん [] 2024/04/20(土) 18:31:22.52 ID:b3gJjkjy

>>10
>そもそも　天動説 vs 地動説　のような不毛な議論が科学の世界で繰り返される事がないよう20世紀前半に基礎論が整備された

違う
素朴集合論において生じるラッセルのパラドックスを解消するためだよ（下記）
根本から、間違った発言だよ、基礎論くん ；ｐ）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ラッセルのパラドックス（英: Russell's paradox）とは、素朴集合論において、自身を要素として持たない集合全体からなる集合の存在を認めると矛盾が導かれるというパラドックス。バートランド・ラッセルからゴットロープ・フレーゲへの1902年6月16日付けの書簡においてフレーゲの『算術の基本法則』における矛盾を指摘する記述に現れ[1]、1903年出版のフレーゲの『算術の基本法則』第II巻（独: Grundgesetze der Arithmetik II）の後書きに収録された[2]。なお、ラッセルに先立ってツェルメロも同じパラドックスを発見しており、ヒルベルトやフッサールなどゲッティンゲン大学の同僚に伝えた記録が残っている[3][4]。

ラッセルの型理論（階型理論）の目的のひとつは、このパラドックスを解消することにあった[5]。

矛盾の解消
公理的集合論によって何をもって集合とするかについての形式的な整備が進められ、素朴（だが超越的）な R の構成を許容しない体系が構築された。

1.公理的集合論による解消[注 1]
具体的には内包公理を次の分出公理に弱める（ツェルメロによる版）。

2.単純型理論による解消[注 2]

3.部分構造論理による解消[注 3]
古典論理を（グリシン論理やBCK論理などの）縮約規則を取り除いた部分構造論理に置き換え、無制限な内包公理を認める代わりに外延性公理を排除した素朴集合論が矛盾無く展開できることが知られている[注 4]。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/13

35: １３２人目の素数さん [] 2024/04/22(月) 15:51:56.92 ID:8CFW5jXQ

>>22-25
どもです

１）「数学基礎論は死んだといわれる由縁である」って
　勝手に殺したらいかん。つーか、新井紀子ママと新井敏康パパ（下記）が怒って来たら、頼むよ！ 逃げないでねｗ　；ｐ）
２）「数学基礎論の死滅以後の成果もある（コーエンの強制法による選択公理の独立性証明）」
　って、素人が独善的な分類するけど、専門家は同意しないのでは？ 例えば、愛媛大の藤田博司先生など
３）あと、数学基礎論か数理論理かは別として、20世紀の基礎論は主に１階述語論理だった
　一方、一般数学者の日々の数学は１階述語論理限定ではないよね（圏論は高階述語論理と親和性があるとか（下記））
　なので、繰り返すが「１階述語論理だけの研究で数学基礎論終わりました」は、如何かな
　確かに、ヒルベルトが”数学の危機”と思った状況は乗り切れたとは思いますけどね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B0%E4%BA%95%E7%B4%80%E5%AD%90
新井 紀子（あらい のりこ、1962年10月22日[1] – ）は、日本の数学者。専門は数理論理学、遠隔教育。国立情報学研究所社会共有知研究センター長・教授。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B0%E4%BA%95%E6%95%8F%E5%BA%B7
新井 敏康（あらい としやす、1958年 - ）は、日本の数学者・論理学者。東京大学大学院数理科学研究科教授。専門は数学基礎論[1]。国立情報学研究所教授の新井紀子は妻[2]。

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キューネン数学基礎論講義 単行本 – 2016/7/21
ケネス・キューネン (著), 藤田 博司 (翻訳)日本評論社
商品の説明
出版社からのコメント
(以下、本書0.3節「なぜこの本を読むべきか」より抜粋)
(2) 位相数学,解析学,代数学,人工知能研究,データベース研究への応用のため.
数学のどの分野にせよ,不可算集合を取り扱うさいには,集合論が入り用になります.モデル理論は代数学と密
接に関わっています.決定可能性をめぐる問いは数学でもコンピュータ科学でも頻繁にあらわれます.それに,
人工知能やデータベースに関する計算機科学の分野では,モデル理論や証明論の用語がよく使われます.

(3) 数学の基礎が哲学に関係しているため.
この本で論じる数学基礎論というテーマをめぐっては哲学的な問題が多数あります.哲学に関心があろうとなか
ろうと,これがいろいろなトピックの結びつきを示すよい方法になっているので,まずそれについて話しましょ
う.……

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圏論による論理学: 高階論理とトポス 単行本 – 2007/12/18
清水 義夫 (著)東京大学出版会

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/35

43: １３２人目の素数さん [] 2024/04/22(月) 17:00:45.50 ID:8CFW5jXQ

>>40
”基礎論婆”かい？ｗ
半可通がシッタカしているねｗ  ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E8%AB%96
数学基礎論
数学基礎論（英: foundations of mathematics[1], mathematical logic and foundations of mathematics[2]）は、現在の日本では、もっぱら数理論理学（mathematical logic）を指す言葉として使われる[3][4][5][注 1]。
概要
数学書での解説
新井敏康『数学基礎論 Mathematical Logic』（増補版）：「基礎的な概念に十分に満足のいく数学的定義を与え, 現在も発展している数学の一分野である」[6]

https://en.wikipedia.org/wiki/Foundations_of_mathematics
Foundations of mathematics

Toward resolution of the crisis
（gppgle訳）
危機解決に向けて
1935 年から、フランスの数学者のブルバキグループは、集合論の新しい基礎に基づいて数学の多くの分野を形式化する一連の本の出版を開始しました。

直観主義的な学派には多くの支持者は集まりませんでした。そして、 1967 年のビショップの研究まで、構成的数学がより健全な基盤に置かれることはありませんでした。[13]

ヒルベルトの計画は部分的に完了し、危機は本質的に解決され、ヒルベルトの当初の野心よりも低い要件で満足していると考える人もいるかもしれません。
彼の野心は、何も明らかでない時代に表現されました。
数学が厳密な基礎を持つことができるかどうかがまったく明らかではなかったのです。

集合論には、一貫性の強さが異なる多くの可能な変形があり、より強いバージョン (より高い種類の無限を仮定する) には、より弱いバージョンの一貫性の正式な証明が含まれていますが、それ自体の一貫性の正式な証明は含まれていません。
したがって、私たちが持っていない唯一のものは、ZF など、私たちが好む集合論のバージョンの一貫性の正式な証明です。

実際には、ほとんどの数学者は公理系に基づいて研究をしないか、あるいは、もしそうするとしても、 ZFC、一般に彼らが好む公理系の一貫性を疑いません。
実際に実践されている数学のほとんどにおいて、基礎となる形式理論の不完全性やパラドックスはいずれにしても決して役割を果たさず、それらが行われる分野や形式化の試みが矛盾した理論 (論理や圏など) を形成する危険性がある分野では、理論）、慎重に扱われる可能性があります。

20 世紀半ばの圏論の発展は、フォン ノイマン – ベルネイス – ゲーデルの集合論やタルスキー – グロタンディークの集合論など、 ZFC よりも大きなクラスの存在を保証する集合論の有用性を示しました。
場合によっては、大きな基本公理やグロタンディーク宇宙の使用は正式に削除可能です。

逆数学プログラムの目的の 1 つは、基礎的な問題が再び危機を引き起こす可能性のある「中核数学」の領域があるかどうかを特定することです。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/43

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