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数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
数学の本 第98巻 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/
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406: １３２人目の素数さん [] 2024/06/17(月) 15:54:51.13 ID:2ld5Dnwf >>400 公理的集合論で今、相対無矛盾性や強制法を勉強中の俺から言うと、 松坂和夫の｢集合・位相｣は素朴集合論の入門にちょうどいい。 素朴集合論をやる人の(位相ではない)集合の話としての到達点は １ Zornの補題 ２ 整列可能定理 ３ ACと各種定理の同値性 ４ ベルンシュタインの定理 ５ 濃度の比較可能性とか などなど、こういうのを扱ってるのが松坂の集合・位相。他書はこういう所が薄く扱いがち 自分で探すなら、｢公理的｣と名乗ってない集合論の本は、だいたい素朴集合論の本だと思っていい(ただし、例外はチラホラある) とは言っても、素朴集合論だけやって、位相空間論をやらないってのは、勉強の流れ的に間違ってるから、結局は集合と位相空間論の両方を扱ってる書籍で学ぶほうが結局は正しい道筋ってことになる。 ちなみに、松坂の集合・位相では素朴集合論の立場から順序数を扱ってるけど、順序数をきちんと学ぶなら公理的集合論で学ぶほうが正しいから、松坂の順序数の話はスルーしてよし。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/406
409: １３２人目の素数さん [] 2024/06/17(月) 16:33:42.15 ID:H/+2tH+z >>401 その本はまあまあいいと思います。 >>402 松坂和夫さんの本は例えば、再帰的定義について書いてないですね。 >>406 松坂和夫さんのその本は、何かド素人がちょっとかじったので書いてみましたみたいな本ではないかと恐れます。 オリジナリティのかけらもなく、ただ権威ある本をお勉強したので、それを自分なりに丁寧にまとめてみましたみたいな本なのではないかと恐れます。 数学の基礎については特にその道の専門家の本でないと安心できません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/409
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