[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
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466(3): 2024/06/21(金)19:42 ID:J+tHJxbN(1) AAS
H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』
やっとまともな問題に出会いました。
Problem 32.
Let Y be the set of ordinals less than the first uncountable ordinal; i.e., Y = {x ∈ X : x < Ω}. Show that every countable subset E of Y has an upper bound in Y and hence a least upper bound.
512(3): 2024/07/04(木)23:46 ID:Q1jaadiP(1) AAS
佐武一郎さんくらいの業績はあってほしいものですね。
712(3): 2024/07/19(金)17:02 ID:j90Px0SJ(5/8) AAS
定理２は以下です：
m 個の n 次元ベクトル a_j = (a_{ij}) (1 ≦ j ≦ m) が一次独立であるための必要十分な条件は、 m ≦ n かつ (n, m) 行列 A = (a_{ij}) の n 個の行から m 個の行をえらびだして作った m 次の行列式の中に ≠ 0 なるものが存在することである。
定理２の別証ですが、まず「強い意味で一次独立である」という用語を定義しています。
m ≦ n かつ (n, m) 行列 A = (a_{ij}) の n 個の行から m 個の行をえらびだして作った m 次の行列式の中に ≠ 0 なるものが存在するとき、 m 個の n 次元ベクトル a_j = (a_{ij}) (1 ≦ j ≦ m) は「強い意味で一次独立である」と定義しています。
a_1, …, a_m が強い意味で一次独立ならばそれらが一次独立であることは簡単に分かります。
佐武一郎さんは、 a_1, …, a_m が一次独立ならばそれらが強い意味で一次独立であることを証明しています。
省6
770(3): 2024/07/27(土)22:49 ID:3Sjj1Rui(2/3) AAS
数学板に相応しい話題
現代の日本人が数を数えるときにやまとことばでひ・ふ・みと数えずにチャイナ語由来のイチ・ニ・サンという言葉を使うのはなぜ？
天武天皇の時代に日本国号と天皇号ができてチャイナから独立して以降も、原住民は読み書きができず、行政文書作成には渡来系の人びとに頼らざるを得なかったことが尾を引いているのではないか？
現代でも子供の教育には学校だけでは足りず、トライ系の塾に頼っているのが実情である
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