[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
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694: 2024/07/18(木)11:17 ID:sfEUFWyP(1/2) AAS
田中一之・鈴木登志雄著『数学のロジックと集合論』
実数の性質について書いてあります。
カントールの方法に似ているやり方で実数を定義していますが、例えば、2つの実数の加法の定義で、代表元の取り方に依存しないことを証明しなければなりませんが、このことについて完全に無視しています。
初学者は問題に気づかぬまま読み進んでしまうと思います。
697(1): 2024/07/18(木)11:59 ID:sfEUFWyP(2/2) AAS
田中一之・鈴木登志雄著『数学のロジックと集合論』
q_0, q_1, … を有理数列とする。
任意の自然数 n および i に対して |q_n - q_{n+i}| ≦ 1/2^n が成り立つような有理数列全体の集合 S を考える。
S 上に以下の関係 〜 を定義する。
(p_n) 〜 (q_n) ⇔ 任意の自然数 n に対して、 |p_n - q_n| ≦ 2 * (1/2^n) が成り立つ
省3
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