分からない問題はここに書いてね 472 (933ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞
770(1): 03/26(水)14:43 ID:kEWCOgc1(1) AAS
>>652の問題を教えてください。
pを素数とする。
整数係数の1変数多項式全体の集合をZとする。
Zの部分集合Aを A={ pg(x)+(x^2+1)h(x) | g(x)∈Z, h(x)∈Z } と定める。
このとき次の命題が真になるような素数pの条件を求めよ。
(命題) f(x)∈Zで、適当な正整数nに対し{f(x)}^n∈A になるなら、f(x)∈A である。
791: 04/01(火)21:41 ID:jYMahgLO(1) AAS
>>770
解答は長いから, 代わりに誘導つきの骨抜き作業問題にしてあげたよ
これで高校の宿題も楽勝間違いなし！
以下, 元問題文のZが気に入らないので普通にZ[x]と書く
(1)
f,g∈Z[x], gがmonicのとき,
f=gh+r, deg(r)<deg(g) となる h,r∈Z[x] が(一意に)存在
省11
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