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669(4): 02/25(火)05:47 ID:e0OCPrt5(1) AAS
以下の３点を通る放物線の関数
というか、えーと方程式を教えて下さい

１点目　(x, y) = (0,0)
２点目　(x, y) = (1,0)
３点目　(x, y) = (1,1)

ちなみに、
縦向き放物線でなくも構わない、かつ
省6

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670(1): 02/25(火)07:34 ID:UKhb/qZ9(1/13) AAS
>>669
ax^2+2bxy+cy^2+px+qy+r=0
b^2-ac=0
(x,y)=(0,0)
r=0
(x,y)=(1,0)
a+p=0
省14

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671(1): 02/25(火)07:36 ID:I+2F+QBl(1/3) AAS
>>669
斜め45°座標で考える(たぶん一番簡単)
X=y+x
Y=y-x
ここで第1点、第3点を通る放物線を立式する
Y = aX(X-2)
第2点を通るように係数aを決めれば
省4

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684: 02/25(火)21:51 ID:ECCVXKhr(1) AAS
>>669
指定された３点はある正方形の三頂点にあたる
放物線y=x^2はA(-1,1),O(0,0),B(1,1)を通るが、この三点もある正方形の三頂点にあたる

従ってy=x^2を45°左に傾け、1/√2倍し、右に１ずらせばよい

y=x^2　→　(-x+y)/√2=(x+y)^2/2　→　(-x+y)=(x+y)^2　→　(-(x-1)+y)=(x-1+y)^2

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688(3): 02/25(火)23:42 ID:UKhb/qZ9(11/13) AAS
>>669
x=1/2に関して対称にして
(x,y)=(0,0),(1,0),(0,1)を通るのは
(ax+by)^2-a^2x-b^2y=0ただし(a,b)≠(0,0)
ただしa=0,b=0,a=bは放物線にならないため除く
(x,y)=(0,0),(1,0),(0,1),(p,q)を通る放物線が存在するような(p,q)は
p,q≦0 NG
省8

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