分からない問題はここに書いてね 472

分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
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557(1): 01/29(水)22:26 ID:7jSoOyFW(1/2) AAS
次の問題の解き方をおしえてください。

nを3以上の自然数とする。1,2,…,nの中から、連続しない2つの異なる自然数の積の総和を求めよ。

558(1): 01/29(水)22:52 ID:WL4/rQI8(1/4) AAS
>>557
1からnまでの数2つの積(重複を許す)全体から
2乗の和、連続する2数の積の和を引く

求める値は
(∑[k=1,n]k)^2-∑[k=1,n](k^2)-∑[k=1,n]{(k-1)k}