分からない問題はここに書いてね 472

分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
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366(3): 2024/12/29(日)11:25 ID:qG+JrM3O(1/2) AAS
aを実数の定数として　数列 {sin(a*2^n)} をみるとき
　・aがpiの有理数倍なら周期的
　・そうでないなら区間[-1,1]でdense
になりますか。

368: 2024/12/29(日)12:49 ID:3Novfna8(5/18) AAS
>>366
exp(ia2^n)を考えるといいでしょう

410(1): 2024/12/31(火)21:48 ID:8++//UfS(1) AAS
もしやして>>366と関係あるのかもしれないですが

mを自然数とするとき、mod m で
数列 2,2^2,(2^2)^2, ((2^2)^2)^2,…　は十分先では定数列になる
ということはいえるす？

429(1): 01/03(金)13:04 ID:8aO6U+Lh(1) AAS
>>366 これaがπの無理数倍のとき正しいの？
{sin(a*n}} が区間[-1,1]で稠密なのは正しいハズだけど
{sin(a*2^n)} も稠密とほんとにいえる？