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312(2): 2024/12/26(木)11:45 ID:ayQgO3vN(1/5) AAS
R(z, w) が有理式であるとき、
∫ R(cos(x), sin(x)) dx を計算するのに、
tan(x/2) = t とおくというやり方があります。
R(z, w) = z とします。
∫ R(cos(x), sin(x)) dx = ∫ cos(x) dx を計算することを考えます。
省6
313(1): 2024/12/26(木)12:05 ID:HqiqaKqU(1/9) AAS
>>312
端点のx=±πで考慮せねばならないことがあることもあるけれど
元が周期2πの周期関数の積分だから
S^1上の関数と考えて置換してるわけで
2πの外のxについて気にすることがないことが多いよ
321(1): 2024/12/26(木)17:46 ID:YFrEaDbd(4/10) AAS
>>312
うすら馬鹿、置換する必要ねーだろ
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