分からない問題はここに書いてね 472

分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
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238(1): 2024/09/26(木)11:42 ID:wyFq1HdV(1/4) AAS
局所化と剰余体の話で、p素数として
Z(p) = {a/b∈Q | bはpで割り切れない}
Ｚ/Zp≡Z(p)/Z(p)p （≡は同型）
の証明を知りたい。

239(1): 2024/09/26(木)16:00 ID:LfvuYX+f(1/2) AAS
>>238
Zpてp-completeでなくてpZ=(p)={pn|n∈Z}のこと？
いずれにせよ
Z→Z(p)/Z(p)p
が全射であることと
ker(Z→Z(p)/Z(p)p)=Zp
を示せば良いよ