分からない問題はここに書いてね 472 (933ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/

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900: １３２人目の素数さん [] 2025/05/20(火) 22:50:10.83 ID:ob4DFAA/ (0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) (0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)の8点を頂点とする立方体を、 ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸のまわりに1回転してできる回転体をそれぞれＫ、L、Mとする。 （１）Ｋの体積を求めよ。 （２）Ｋ∩Ｌのたいせきを求めよ。 （３）Ｋ∩Ｌ∩Ｍの体積をもとめよ。 （１）は円柱だと思い体積は2πになりました。あってますか。 （２）（３）を教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/900

918: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2025/05/30(金) 17:06:07.34 ID:q31/0HJs >>900(1)円柱π(√2)^2・1=2π (2)z=t(1＜t＜√2)で切った切り口は正方形. 一辺√｛(√2)^2-t^2｝=√(2-t^2) 面積2-t^2 カッパの口ばしのような部分の体積は、 ∫[t=1→√2](2-t^2)dt=[2t-t^2/3](t=1→√2) =2(√2-1)-(2√2-1)/3 =(4√2-5)/3 1足して2倍 ∴(8√2-4)/3=2.4379…… (3)1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/918

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