分からない問題はここに書いてね 472 (933ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/

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848: １３２人目の素数さん [] 2025/04/16(水) 20:43:08.06 ID:Pkpu3SEj 関数 f を以下で定義する。ただし、 [x] は x を超えない最大の整数を表す。 f(x) := (x - [x])^2 - (x - [x]) + 1/6 for x ∈ R lim_{N→∞} ∫_1^{N} f(x) / (2 * x^2) dx = (1/2) * log(2*π) - 11/12 であることを証明せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/848

849: １３２人目の素数さん [] 2025/04/16(水) 22:24:52.25 ID:YQaNbWfo >>848 積分区間を[k,k+1]分けて積分、 log内のkの積にスターリング使う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/849

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