分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/

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679: １３２人目の素数さん [] 2025/02/25(火) 09:59:01.13 ID:UKhb/qZ9 >>676 >(ap+bq)^2-a^2p-b^2q=0 a^2(p^2-p)+2abpq+b^2(q^2-q)=0 (pq)^2-(p^2-p)(q^2-q)≧0 pq(pq-(p-1)(q-1))≧0 pq(p+q-1)≧0 (x,y)=(0,0),(1,0),(0,1),(p,q) p=0,1,q=0,1,p+q=0,1 NG p,q<0 NG 1-p<q<0 NG 1-q<p<0 NG 0<p,q,p+q<1 NG (x,y)=(0,0),(1,0),(1,1),(p,q) p=0,1,q=0,1,p-q=0,1 NG p>1,q<0 NG p<q<0 NG 1<p<q NG 0<q<p<1 NG http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/679

681: １３２人目の素数さん [] 2025/02/25(火) 12:19:40.52 ID:UKhb/qZ9 >>679 どっか間違ってる ちょっと考えます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/681

687: １３２人目の素数さん [] 2025/02/25(火) 23:30:08.48 ID:UKhb/qZ9 >>679 >p=0,1,q=0,1,p+q=0,1 NG ここが正しくない p,q<0 NG 1-p<q<0 NG 1-q<p<0 NG 0<p,q,p+q<1 NG これ以外の(p,q)であっても (ap+bq)^2-a^2p-b^2q=0 a^2(p^2-p)+2abpq+b^2(q^2-q)=0 を満たす(a,b)≠(0,0)としてa=0,b=0,a=bが得られるようなp,qはNG それをa=0,b=0,a=bの場合のp,qであるp=0,1,q=0,1,p+q=0,1を除外と考えてしまった 正しくは p=0のときでもq^2-q=0すなわちq=0,1はOKだがこれは(0,0),(0,1)なのでNG よってp=0はすべてNG q=0も同様の理由でNG p=1のとき2abq+b^2(q^2-q)=(2a+b(q-1))bq=0 q=0はOKだがこれは(1,0)なのでNG q≠0なら(2a+b(q-1))b=0でq=1なら2ab=0でNG q≠0,1なら2a+b(q-1)=0を満たすのがa=0,b=0,a=b以外に存在するのでOK 同様にq=1から考えてもp=0,1がNG p+q=0のときq=-pより (ap-bp)^2-a^2p+b^2p=0 (a-b)^2p^2-(a^2-b^2)p=0 (a-b)p((a-b)p-(a+b))=0 p=0はOKだがこれは(0,0)なのでNG p≠0なら (a-b)((a-b)p-(a+b))=0 を満たすa,bがa=0,b=0,a=b以外に存在するのでOK p+q=1の時（中略）すべてNG よって p,q≦0 NG 1-p≦q≦0 NG 1-q≦p≦0 NG 0≦p,q,p+q≦1 NG (p,q)=(1,1) NG （上記に含まれるが特にp=0,q=0,p+q=1はNG） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/687

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