分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/

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292: １３２人目の素数さん [] 2024/12/23(月) 14:12:51.78 ID:im/spyfh Arccos : [-1, 1] →　[0, π] u0 ∈ (-1, 1) とし、 (0, π) ∋ x0 := Arccos(u0) とする。 (dx/du)(u0) = Arccos'(u0) = 1 / cos'(x0) = 1 / sin(x0) であるから、 sin(x0) / (1 + (cos(x0))^2) dx = [sin(x0) / (1 + u0^2)] * [1 / sin(x0)] du = 1 / (1 + u0^2) du となって、正当化できそうですが、 u0 = -1 or 1 のときにはどうすればいいですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/292

295: １３２人目の素数さん [] 2024/12/23(月) 14:58:47.79 ID:im/spyfh 結局、正当化については >>292 で良くて、端点の問題は広義積分として扱って切り抜けるんですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/295

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