分からない問題はここに書いてね 472

分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
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抽出解除必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞あぼーん

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238(1): 2024/09/26(木)11:42 ID:wyFq1HdV(1/4) AAS
局所化と剰余体の話で、p素数として
Z(p) = {a/b∈Q | bはpで割り切れない}
Ｚ/Zp≡Z(p)/Z(p)p （≡は同型）
の証明を知りたい。

240(1): 2024/09/26(木)16:14 ID:wyFq1HdV(2/4) AAS
>>239
はい、Zpは素イデアルpZ=(p)のことです。
Z→Z(p)/Z(p)p
が全射であることはどのように示せますか？

242: 2024/09/26(木)16:25 ID:wyFq1HdV(3/4) AAS
すみません、証明を教えて下さい

245(1): 2024/09/26(木)23:02 ID:wyFq1HdV(4/4) AAS
>>243
なるほど！ありがとうございます！
ker(Z→Z(p)/Z(p)p)=Zpの証明も教えて下さい