分からない問題はここに書いてね 472 (933ﾚｽ)

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27: prime_132 [] 2024/01/23(火) 17:55:10.12 ID:sSGPqeUO まず 1つの素数pに着目する。 　n=p に対して 　Σ[1≦i,j,k≦p] P(i,j,k) = p^3 -3p +2 = (p+2)(p-1)^2, 　(与式) = (p+2)(p-1)^2 / p^3, 次に 素数 2,3,5,7,……,p。 に着目して 　n = 2*3*5*7*……*p。 とおく。 　中国剰余定理を使って 　(与式) = Π[p：素数 2〜p。] (p+2)(p-1)^2 / p^3. 素数は無数にある (ユークリッド編『原論』第9巻,命題20) から p。→ ∞ とする。収束するかな？ なお、C = Π[p>2：素数] p(p-2)/(p-1)^2 = 0.6601618158465… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/27

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