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646: 02/12(水)13:49 ID:r/XWK5d9(1) AAS
X を位相空間とする。
P(X) を X のすべての部分集合からなる集合とする。
P(X) ∋ A → closure(A) ∈ P(X) および P(X) ∋ A → X - A ∈ P(X) という2つの写像を考える。
(1)
A ∈ P(X) から出発して、上の2つの写像を繰り返し適用することによって得られる異なる P(X) の元の個数は 14 を超えないことを示せ。
(2)
R を実数の集合からなる位相空間とする。位相は通常の位相とする。
省1
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