分からない問題はここに書いてね 472 (933ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/

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836: １３２人目の素数さん [] 2025/04/12(土) 03:23:10.34 ID:ZtbRlSDF あ、簡単でしたね。 f(S) ∋ y が成り立たないと仮定する。 f(S) ⊂ (-∞, y) ∪ (y, +∞) である。 よって、 f(S) = (f(S) ∩ (-∞, y)) ∪ (f(S) ∩ (y, +∞)) である。 明らかに、 (f(S) ∩ (-∞, y)) ∩ (f(S) ∩ (y, +∞)) = ∅ である。 f(a) ∈ f(S) ∩ (-∞, y), f(b) ∈ f(S) ∩ (y, +∞) であるから、 f(S) ∩ (-∞, y) ≠ ∅, f(S) ∩ (y, +∞) ≠ ∅ である。 したがって、 f(S) は連結ではない。 これは矛盾である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/836

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