分からない問題はここに書いてね 472 (933ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/
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600: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 07:55:12.81 ID:YcDU0581 >>594 この問題の場合 >α√(R^2+h^2)=2πR 3α=2π α=2π/3 >>598 >(2π/α)sin(α/2-θ)cos(α/2-θ)=tan(2πθ/α) 3sin(π/3-θ)cos(π/3-θ)=tan3θ (3/2)sin(2π/3-2θ)=tan3θ うーん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/600
601: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:00:19.35 ID:YcDU0581 >>594 >までの直線は極座標で >r=r(θ)=tan(α/2-θ)cos(α/2)√(R^2+h^2) ああまちがい r(θ)cos(α/2-θ)=一定=cos(α/2)√(R^2+h^2) y=y(θ)=Rr(θ)sin(2πθ/α)/√(R^2+h^2)=Rcos(α/2)sin(2πθ/α)/cos(α/2-θ) dy/dθ=Rcos(α/2)( http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/601
602: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:48:36.68 ID:YcDU0581 dy/dθ=Rcos(α/2)((2π/α)cos(2πθ/α)cos(α/2-θ)-sin(2πθ/α)sin(α/2-θ))/cos^2(α/2-θ)=0 (2π/α)cos(2πθ/α)cos(α/2-θ)=sin(2πθ/α)sin(α/2-θ) α=2π/3 3cos3θcos(π/3-θ)=sin3θsin(π/3-θ) うーん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/602
604: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 12:19:41.46 ID:YcDU0581 >>602 >3cos3θcos(π/3-θ)=sin3θsin(π/3-θ) t=π/3-θ 3θ=π-3t 3cos(π-3t)cost=sin(π-3t)sint -3cos3tcost=sin3tsint 3cos3tcost+sin3tsint=0 2cos4t+4cos2t=0 s=2t cos2s+2coss=0 2cos^2s+2coss-1=0 coss=cos2t=(-2+√3)/2 2cos^2t=1+(-2+√3)/2=√3/2 0＜t＜π/3 cost=cos(π/3-θ)=√(√3/2)>√3/2 0<t<π/6 π/6<θ<π/3 (1/2)cosθ+(√3/2)sinθ=√(√3/2) cos^2θ+sin^2θ=1 cosθ=(√(2√3)+√(12-6√3))/4 sinθ=(√(6√3)-√(4-2√3))/4 y=(1/2)sin3θ/cos(π/3-θ)=(1/2)(3sinθ-4sin^3θ)/cost =(1/2)-√3+√(45+42√3)/6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/604
606: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 13:07:00.58 ID:YcDU0581 >>604 >2cos^2t=1+(-2+√3)/2=√3/2 >0＜t＜π/3 >cost=cos(π/3-θ)=√(√3/2)>√3/2 ああ間違えた cost=√√3/2<√3/2 π/6<t<π/3 0<θ<π/6 (1/2)cosθ+(√3/2)sinθ=√√3/2 cosθ+√3sinθ=√√3 cos^2θ+sin^2θ=1 cosθ=(√√3+√(4√3-3))/4 sinθ=(√(3√3)-√(4-√3))/4 y=(√(25√3-24)-√(4√3-3))/3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/606
608: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 13:31:47.67 ID:YcDU0581 >>606 ここも間違えた >y=(√(25√3-24)-√(4√3-3))/3 y=(√(19√3-24)-√(4√3-3))/3 =(4-√3-√(4-√3))√√3/3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/608
610: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 15:04:20.34 ID:YcDU0581 >>602 >(2π/α)cos(2πθ/α)cos(α/2-θ)=sin(2πθ/α)sin(α/2-θ) t=α/2-θ 2πθ/α=π-2πt/α (2π/α)cos(π-2πt/α)cost=sin(π-2πt/α)sint (2π/α)cos(2πt/α)cost+sin(2πt/α)sint=0 (2π/α)(cos(2π/α+1)t+cos(2π/α-1)t)+cos(2π/α-1)t)-cos(2π/α+1)t=0 (2π/α-1)cos(2π/α+1)t+(2π/α+1)cos(2π/α-1)t=0 A=2π/α-1 B=2π/α+1 AcosBt+BcosAt=0 A(exp(iBt)+exp(-iBt))+B(exp(iAt)+exp(-iAt))=0 Aexp(i2Bt)+Bexp(i(A+B)t)+Bexp(i(B-A)t)+A=0 Aexp(i(4π/α+2)t)+Bexp(i4πt/α)+Bexp(i2t)+A=0 うーん まあしかし4π/α=2√(1+(h/R)^2)=nが整数ならn次方程式解いてなんとかなるものかも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/610
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