分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) ﾚｽ栞 あぼーん

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558(1): 01/29(水)22:52 ID:WL4/rQI8(1/4) AAS
>>557
1からnまでの数2つの積(重複を許す)全体から
2乗の和、連続する2数の積の和を引く

求める値は
(∑[k=1,n]k)^2-∑[k=1,n](k^2)-∑[k=1,n]{(k-1)k}

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559(1): 01/29(水)23:00 ID:WL4/rQI8(2/4) AAS
>>558
連続する2数の積の和、は2通りを考えて
(∑[k=1,n]k)^2-∑[k=1,n](k^2)-2×∑[k=1,n]{(k-1)k}
だった
あとは∑k, ∑k^2の公式を使えば一般項が求まる

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560: 01/29(水)23:09 ID:WL4/rQI8(3/4) AAS
>>559
さらに訂正
この式だと計算結果も2通りを数えているので
全体を2で割る必要がある
(1/2)×[ (∑[k=1,n]k)^2-∑[k=1,n](k^2)-2×∑[k=1,n]{(k-1)k} ]

計算結果を因数分解すると
((n+1)C4)/(2^3)
省1

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561: 01/29(水)23:16 ID:WL4/rQI8(4/4) AAS
他にも、数え方を
1×3+(1+2)4+(1+2+3)5+...+(1+...+(n-2))n
とすれば、計算式は
∑[k=1,n-2]((k+2)∑[j=1,k]j)
となる
答えは同じ

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