分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/
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504: １３２人目の素数さん [] 2025/01/21(火) 13:44:25.68 ID:EufpSaKr R を長方形とする。 A を平面上の集合とする。 R が A の閉包と交わるが、 A の内部には含まれない。 ⇔ R は A の境界と交わる。 上記の同値は「R が連結であることに注意すればわかる」とある本に書かれています。 R が直方体ではなく、連結でもないときにも上の同値は成立つように思いますが、どうでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/504
506: １３２人目の素数さん [] 2025/01/21(火) 14:28:22.30 ID:EufpSaKr あ、反例がありました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/506
507: １３２人目の素数さん [] 2025/01/21(火) 14:47:56.60 ID:EufpSaKr R を長方形とする。 A を平面上の集合とする。 R が A の閉包と交わるが、 A の内部には含まれない。 ⇔ R は A の境界と交わる。 これって本当に成り立ちますか？ 証明を書いてみてください。 なんか A をうまく作れば反例がありそうな気がします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/507
508: １３２人目の素数さん [] 2025/01/21(火) 16:49:24.30 ID:EufpSaKr あ、反例はないですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/508
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