分からない問題はここに書いてね 472 (933ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/

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856: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/17(木) 00:07:08.65 ID:5JDCUshX 二次のベルヌーイ多項式の定数項が 1/6 なんよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/856

858: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/17(木) 12:50:13.38 ID:5JDCUshX まぁ直接的にはΣを∫におきかえていくとき部分積分を繰り返すけどその時の定数項の選定で誤差項が微妙に変わる。そのとき x-[x] だと正値しかでないけど B1(x-[x]) = x-[x] -1/2 だと [-1/2,1/2) の値を波打つから x→∞ で f'(x) → 0 の場合には誤差項が x-[x] よりも小さくなることが期待できるし実際その通りになる。でも結局は abel plana の和公式の形に書いたとき誤差項の積分表示のところに自然に 1/(e^x-1) の形が出てくることが原因やろな。 https://en.wikipedia.org/wiki/Abel%E2%80%93Plana_formula http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/858

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