分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/

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70: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 12:44:44.60 ID:38HSwXdl >>34 　x=π-t　とおけば 　I = ∫[0,π] x・sin(x)/{2-cos(x)^2} dx 　　= ∫[0,π] (π-t)・sin(t)/{2-cos(t)^2} dt 辺々足して2で割ると 　I = (π/2) ∫[0,π] sin(x)/{2-cos(x)^2} dx 　　= (π/2) ∫[-1,1] 1/(2-uu) du　　　(u=cos(x)) 　　= (π/(4√2)) ∫[-1,1] {1/(√2 -u) + 1/(√2 +u)} du 　　= (π/(4√2)) [ log(√2+u) − log(√2-u) ](u=-1,1) 　　= (π/√2) log(1+√2) 　　= 1.95792 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/70

71: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 12:48:03.12 ID:38HSwXdl ↑ >>35と同じ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/71

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