分からない問題はここに書いてね 472 (974レス)
分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512バイト分割
レス栞
抽出解除
必死チェッカー(本家)
(べ)
自ID
レス栞
あぼーん
リロード規制
です。10分ほどで解除するので、
他のブラウザ
へ避難してください。
480: 132人目の素数さん [] 2025/01/14(火) 20:19:44.13 ID:22bSd855 松村「可換環論」の定理2.5の証明がわかりません。 定理2.5 (A, m)を局所環、MをA上有限生成射影加群。 このとき、Mは自由加群。 (ω_1, ..., ω_n)をMの極小基。 (M/mMをA/mベクトル空間と見たときの基底の原像になっているもの) F = Aω_1⊕...⊕Aω_nとおく。 全射φ: F → M (φ(⊕a_iω_i) = Σa_i ω_i)の核をKとする。 (ω_i)の取り方から、K⊂mF。 Mは射影加群だから、ψ: M → Fで、φ○ψ = id_Mとなるものが取れる。 よって、完全列0 → K → F → M → 0が分裂するので、F~ψ(M)⊕Kとなる。 これから、K = mK。 ←これをどう示すのかがわからないです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/480
メモ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
スレ情報
赤レス抽出
画像レス抽出
歴の未読スレ
AAサムネイル
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.025s