分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
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779: 03/28(金)18:51 ID:+O9Y01wg(1) AAS
Tom Apostol著『Mathematical Analysis First Edition』に以下の記述があります。
Therefore, a sequence {x_n} whose range S is infinite has a limit if, and only if, S has exactly one accumulation point, in which case the accumulation point is also the limit of the sequence.
「{x_1, x_2, …} が無限集合であるような数列 {x_n} が極限をもつならば、 {x_1, x_2, …} はちょうど1つ集積点を持つ」は正しいと思いますが、逆は正しくないですよね？
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