分からない問題はここに書いてね 472 (974ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/
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231: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/23(月) 00:44:12.62 ID:PuFOgYAw Claim 2 ) P( | Sₙ - 1/14 n | < 2n^(2/3) ) → 0 (∵) N(0,1) に従う Y をとる。ε>0 をとる。Claim1 と CLT から N>0 を任意の n>N に対して . P(| Tₙ - 4/7 n | ≦ n^(2/3)) < ε/3 . | P(|Σ_k≦4/7n (Xₖ - 1/14)/ √⌊4/7n⌋ | > z ) - P( |Y| > z ) | < ε/3 を満たすようにとれる。さらに z>0 を . P( |Y| > z ) < ε/3 を満たすようにとれる。Xₖ を k ゲームが成功したとき 1、そうでなければ 0 とする。このとき n>N に対して . | Sₙ - 1/14 n | > 2n^(2/3) ∧ | Tₙ - 4/7 n | ≦ n^(2/3) . → | Σ_{k≦4/7n} Xₖ - 1/14 n | . ≧ |Σ_{k≦Tₙ} Xₖ - 1/14 n | - |Σ_{k≦Tₙ} Xₖ - Σ_{k≦4/7n} Xₖ | > n^(2/3) . → |Σ_k≦4/7n (Xₖ - 1/14)/ √⌊4/7n⌋ | > n^(2/3)/√⌊4/7n⌋ > z だから P(| Sₙ - 1/14 n | > 2n^(2/3)) < P(| Tₙ - 4/7 n | ≦ n^(2/3)) + P( |Y| > z ) + ε/3 < ε が成立する。□ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/231
561: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/29(水) 23:16:59.62 ID:WL4/rQI8 他にも、数え方を 1×3+(1+2)4+(1+2+3)5+...+(1+...+(n-2))n とすれば、計算式は ∑[k=1,n-2]((k+2)∑[j=1,k]j) となる 答えは同じ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/561
691: １３２人目の素数さん [] 2025/02/26(水) 00:14:22.62 ID:UKhb/qZ9 積があるのを毛が生えたってそりゃすごいいいよう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/691
695: １３２人目の素数さん [] 2025/02/26(水) 07:54:15.62 ID:sZwaZVa1 間違えた a^2(p^2-p)+2abpq+b^2(q^2-q)=0 この方程式のa=0,b=0,a+b=1を除く解はb=1として a^2(p^2-p)+2apq+(q^2-q)=0 a=(-pq±√(pq(p+q-1))/(p^2-p) (p≠0,1) だが（p=0はそもそも除外されている） q=1のときはa=0が解の一つであるため 放物線となるのは1つ p=1のときはそもそも2次方程式ではなく 2aq+q^2-q=0,q≠0より a=(1-q)/2 よって >>688 >0<q<1-p,p<0 >0<p<1-q,q<0 >0<p,q,1<p+qただし(p,q)≠(1,1) においてp=1,q＝1のときは >>689 >4点(x,y)=(0,0),(1,0),(0,1),(p,q)を通る放物線 はただ1つでp,q≠1のときは2つ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/695
940: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/22(火) 16:20:04.62 ID:ewzqT0R4 確かCHは肯定も否定もZFCと矛盾しない、すなわち独立と証明されてるはず http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/940
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