分からない問題はここに書いてね 472 (933ﾚｽ)
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792(1): 04/02(水)00:04 ID:o25f+bOs(1) AA×


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792: [sage] 2025/04/02(水) 00:04:36.44 ID:o25f+bOs 線型代数で、うまく説明できず感覚的な話になってしまうのですが、 以下の対角化は行列の相似以上の何か背景があるのでしょうか？ n次正方行列Xを、1列目（縦列）は第1から第n-1成分は0で第n成分だけ1， 2〜n列目はn-1次の単位行列が埋まっているものとします。 この行列をn次元ベクトル（1,0,…,0）に掛けていくと1の位置が1つずつづれていきます。 他方、この行列は巡回行列だから1のn乗根を固有値にもつため、 ベクトルの各成分を回転させる行列に対角化できます。 つまり、ベクトル成分の位置をずらすことと、座標として回転させることは表裏一体であるということ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/792
線型代数でうまく説明できず感覚的な話になってしまうのですが 以下の対角化は行列の相似以上の何か背景があるのでしょうか？ 次正方行列を列目縦列は第から第成分はで第成分だけ 列目は次の単位行列が埋まっているものとします この行列を次元ベクトルに掛けていくとの位置がつずつづれていきます 他方この行列は巡回行列だからの乗根を固有値にもつため ベクトルの各成分を回転させる行列に対角化できます つまりベクトル成分の位置をずらすことと座標として回転させることは表裏一体であるということ？

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