分からない問題はここに書いてね 472 (933ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/

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237: １３２人目の素数さん [] 2024/09/24(火) 22:58:12.28 ID:mNX/tavM x:=1/n, y:=(1/(n+1))*(1-1/n)^n=(x/(x+1))*(1-x)^(1/x) As n->+∞, x->+0, y/x->1/e, y->+0 log(A[n]^n) =(log(1-x))/x+(log(1-y))/x =(log(1-x))/x+(y/x)*(log(1-y))/y ->-1-1/e (n->+∞)　　[lim[t->0]((log(1-t))/t)=-1] A[n]^n=exp(log(A[n]^n)->e^(-1-1/e) (n->+∞) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/237

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