分からない問題はここに書いてね 472 (933ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね 472 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/
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826: １３２人目の素数さん [] 2025/04/11(金) 16:32:50.07 ID:hPLgLj88 S も f(S) も開集合でない場合には、どうすればいいですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/826
827: １３２人目の素数さん [] 2025/04/11(金) 16:33:25.22 ID:hPLgLj88 もしかして、 R^1 の部分集合 S が連結であれば、弧状連結であるといえますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/827
828: １３２人目の素数さん [] 2025/04/11(金) 16:34:25.42 ID:hPLgLj88 なぜそう予想するかというと有名なトポロジストの正弦曲線というのが2次元での例だからです。 もし、1次元の例があれば、それを書くはずだからです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/828
829: １３２人目の素数さん [] 2025/04/11(金) 16:38:55.15 ID:hPLgLj88 あ、成り立ちますね。 区間しかないわけですから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/829
830: １３２人目の素数さん [] 2025/04/11(金) 16:38:55.97 ID:hPLgLj88 あ、成り立ちますね。 区間しかないわけですから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/830
831: １３２人目の素数さん [] 2025/04/11(金) 16:43:18.44 ID:hPLgLj88 なんか結局、 R^1 の連結部分集合は区間であるということを証明するのと同じくらいの労力がかかりそうな気がします。 著者の簡単であるという発言が誤りだったということになりそうです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/831
832: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/11(金) 17:13:09.71 ID:ou7z8euJ 馬鹿アスペ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/832
833: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/11(金) 21:37:55.33 ID:BaUrnH3v もうそろそろ自分が標準的な同程度の学習弾劾にある数学学習者の中で中でダントツに最下位レベルに位置してることくらい理解できないのかね その原因がどこにあるか考えてみることすらできんのかね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/833
834: １３２人目の素数さん [] 2025/04/11(金) 22:31:19.81 ID:mCsF8bAs >>831 目的がすぐわかるってのを簡単ていうのよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/834
835: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/11(金) 23:13:07.44 ID:W9xe+DRc 労力がかかるけどやれば出来るのは、簡単って言うよね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/835
836: １３２人目の素数さん [] 2025/04/12(土) 03:23:10.34 ID:ZtbRlSDF あ、簡単でしたね。 f(S) ∋ y が成り立たないと仮定する。 f(S) ⊂ (-∞, y) ∪ (y, +∞) である。 よって、 f(S) = (f(S) ∩ (-∞, y)) ∪ (f(S) ∩ (y, +∞)) である。 明らかに、 (f(S) ∩ (-∞, y)) ∩ (f(S) ∩ (y, +∞)) = ∅ である。 f(a) ∈ f(S) ∩ (-∞, y), f(b) ∈ f(S) ∩ (y, +∞) であるから、 f(S) ∩ (-∞, y) ≠ ∅, f(S) ∩ (y, +∞) ≠ ∅ である。 したがって、 f(S) は連結ではない。 これは矛盾である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/836
837: １３２人目の素数さん [age] 2025/04/12(土) 09:56:57.02 ID:OpPf1K8V この問題はどのように証明しますか？ 三角形Tの外接円の半径は、Tの内接円の半径より大きいことを示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/837
838: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/12(土) 10:48:21.22 ID:o2wqk0Mw >>837 三角形の面積 S 外接円半径 R、内接円半径 r とする 明らかな面積比較 πR² > S > πr² より R > r である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/838
839: １３２人目の素数さん [] 2025/04/12(土) 11:02:21.96 ID:yAV5n3IP ・外接円(O1)⊇内接円(O2) ・O1, O2の中心を通る直線上の線分について, O1の直径部分⊇O2の直径部分 ・↑の記号をつかって, 2R>2r, R>r http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/839
840: １３２人目の素数さん [] 2025/04/14(月) 14:40:23.05 ID:r2r+++xf a,bが自然数のとき (a^2+1)/bと(b^2+1)/aがともに自然数⇔(a^2+b^2+1)/(ab)が自然数 が同値なことを示すにはどうすばいいですか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/840
841: １３２人目の素数さん [] 2025/04/14(月) 15:29:49.21 ID:EgjOHIoE p:=(aa+1)/b, q:=(bb+1)/a, r:=(aa+bb+1)/(ab) とおく p,q,r は正の有理数 (=>) r=pq-ab∈Z (<=) p+q=(a+b)(r-1)∈Z pq=r+ab∈Z なので, p,q は xx+mx+n=0 (m,n∈Z)の有理数解 p,q∈Z http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/841
842: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/14(月) 21:59:28.07 ID:lV+PVbYA 解くことを考えてみました。 Fib[n]をフィボナッチ数列の第n項とすると、 Fib[n]^2-Fib[n+2]*Fib[n-2]=(-1)^n Fib[n]^2+Fib[n+2]^2-3Fib[n]*Fib[n+2]=(-1)^n らが成立します。従って Fib[2n-1]^2+1=Fib[2n+1]*Fib[2n-3],Fib[2n+1]^2+1=Fib[2n-1]*Fib[2n+3] Fib[2n-1]^2+Fib[2n+1]^2+1=3Fib[2n-1]*Fib[2n+1] らが成立し、 (a,b)=(Fib[2n-1],Fib[2n+1]),(Fib[2n+1],Fib[2n-1]) という解が存在することが分かりますが、他の解の有無については、分かりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/842
843: １３２人目の素数さん [] 2025/04/14(月) 23:25:13.81 ID:r2r+++xf (ab)=(11)もありですか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/843
844: １３２人目の素数さん [] 2025/04/15(火) 07:10:43.29 ID:5YohbW4W ＞この本には、 R の連結部分集合は区間であるという命題は書いてありませんので、 f(S) が区間であることは使ってはいけません。 よく知られていて感覚的にも明らか、かつ実際に示すのも難しくないことを「書かれてないから」というだけで使ってはいけないとか意味不明すぎる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/844
845: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/15(火) 08:03:11.18 ID:tsOC6SoS >>844 示すのが難しくないなら示してから使えば良い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/845
846: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/15(火) 09:41:16.19 ID:5Mnsuaw7 意地悪爺さんというパロディーがいた昭和 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/846
847: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/16(水) 18:15:12.96 ID:PjxCDrCZ >>846 青島都知事＝トランプ一期目 小泉総理大臣＝トランプ二期目ニキ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/847
848: １３２人目の素数さん [] 2025/04/16(水) 20:43:08.06 ID:Pkpu3SEj 関数 f を以下で定義する。ただし、 [x] は x を超えない最大の整数を表す。 f(x) := (x - [x])^2 - (x - [x]) + 1/6 for x ∈ R lim_{N→∞} ∫_1^{N} f(x) / (2 * x^2) dx = (1/2) * log(2*π) - 11/12 であることを証明せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/848
849: １３２人目の素数さん [] 2025/04/16(水) 22:24:52.25 ID:YQaNbWfo >>848 積分区間を[k,k+1]分けて積分、 log内のkの積にスターリング使う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/849
850: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/16(水) 22:26:38.44 ID:zqCyN5gW 左辺 n ないやん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/850
851: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/16(水) 22:29:05.03 ID:zqCyN5gW とりあえず Euler Maclaurin っぽいけど π^2/6 がでないのがおかしくね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/851
852: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/16(水) 22:30:09.25 ID:zqCyN5gW ああ、わかった、右辺 ((1/2)log(2π) - 11/12 か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/852
853: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/16(水) 22:39:58.97 ID:zqCyN5gW でもやっぱり合わん これ元ネタは Σ1/n^2 と ∫1/x^2dx の差 = const + O(1/N) をつかうんだろうけどだとすると π^2/6 と有理数しかでない。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%92%8C%E5%85%AC%E5%BC%8F http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/853
854: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/16(水) 22:46:19.92 ID:zqCyN5gW あ、まちがえた Σ log(n) - ∫log(x)dx の差 = const + O(1/N) やな。 なるほど。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/854
855: １３２人目の素数さん [] 2025/04/16(水) 22:48:49.66 ID:YQaNbWfo 謎に1/6の項ついてるのはオイラーの和公式使いたいってことなんかな で、逆にスターリングを示したいとか？ スターリング使っていいなら普通に計算するだけ… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/855
856: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/17(木) 00:07:08.65 ID:5JDCUshX 二次のベルヌーイ多項式の定数項が 1/6 なんよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/856
857: １３２人目の素数さん [] 2025/04/17(木) 12:10:47.42 ID:OJkA1AY4 オイラー・マクローリンの公式ってなんで役に立つんですか？ なんか当たり前のことを示した公式にしか見えないのに役に立ちますよね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/857
858: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/17(木) 12:50:13.38 ID:5JDCUshX まぁ直接的にはΣを∫におきかえていくとき部分積分を繰り返すけどその時の定数項の選定で誤差項が微妙に変わる。そのとき x-[x] だと正値しかでないけど B1(x-[x]) = x-[x] -1/2 だと [-1/2,1/2) の値を波打つから x→∞ で f'(x) → 0 の場合には誤差項が x-[x] よりも小さくなることが期待できるし実際その通りになる。でも結局は abel plana の和公式の形に書いたとき誤差項の積分表示のところに自然に 1/(e^x-1) の形が出てくることが原因やろな。 https://en.wikipedia.org/wiki/Abel%E2%80%93Plana_formula http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/858
859: １３２人目の素数さん [] 2025/04/17(木) 19:56:41.95 ID:bOz3vh0j >>857 何言ってんのかわからんが？ 1＋1＝2だって役に立つがよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/859
860: １３２人目の素数さん [] 2025/04/17(木) 20:29:26.95 ID:dFP4BMBj 当たり前なら役に立たない(と思い込んでる)のはなぜ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/860
861: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/17(木) 20:57:00.91 ID:nTmFZJqJ 鳩の巣原理、ラムゼーの定理は凄く当たり前のことだけど大事なこと 証明だって基本的には当たり前のことから当たり前を導いてるでしょ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/861
862: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/18(金) 09:03:01.99 ID:4I9kLeic 例えばMATLABで X=floor(rand(1,1000).*100);Y=floor(rand(1,1000).*100);plot(X,Y,'o') XとYを乱数で与えると、密な部分と疎な部分ができるのですがなぜですか？ 次の図の向かって右みたいな分布になります https://pbs.twimg.com/media/DlGmIteVsAAcliW.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/862
863: １３２人目の素数さん [] 2025/04/18(金) 15:52:30.19 ID:LiAPa7uP 中3因数分解の初歩で教えてください xとyは先にxがくるようにしなければいけないですか？ 例題 y^2 ー12xy＋27x^2 （^2＝2乗） （yー3x）（yー9x） でもいいですか？ 解答には （3xーy）（9xーy）しか書かれてていなくて別解もありませんでした http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/863
864: １３２人目の素数さん [] 2025/04/18(金) 16:00:15.11 ID:smsbrN3/ x のほうが前に来るようにしなければならないなら、 y^2 - 12*x*y + 27*x^2 とは書かずに、 27*x^2 - 12*x*y + y^2 と書いていたのではないでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/864
865: １３２人目の素数さん [] 2025/04/18(金) 16:05:04.83 ID:smsbrN3/ 単なる書いた人の癖だと思います。 おそらく、 -12*x*y と書く人のほうが -12*y*x と書く人のほうが圧倒的に多いと思います。 理由はおそらく、教科書に -12*y*x という順序で書かれることが決してないからです。 ですが、教科書に書き方のルールが書かれていないならば、問題ないはずです。 たとえば、 y*x*(-12) と書いたとするとルール違反になると思います。 おそらく教科書には、変数よりも係数のほうを先に書くとルールが書いてあるからです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/865
866: １３２人目の素数さん [] 2025/04/18(金) 16:05:54.06 ID:smsbrN3/ >>865 訂正します： 単なる書いた人の癖だと思います。 おそらく、 -12*x*y と書く人のほうが -12*y*x と書く人よりも圧倒的に多いと思います。 理由はおそらく、教科書に -12*y*x という順序で書かれることが決してないからです。 ですが、教科書に書き方のルールが書かれていないならば、問題ないはずです。 たとえば、 y*x*(-12) と書いたとするとルール違反になると思います。 おそらく教科書には、変数よりも係数のほうを先に書くとルールが書いてあるからです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/866
867: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/18(金) 16:09:30.75 ID:tR9Sh5Jy >>863 受験板で聞け http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/867
868: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/18(金) 18:23:25.93 ID:vIG7NQYW >>863 本質的にはどちらでもいいです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/868
869: １３２人目の素数さん [] 2025/04/18(金) 20:14:58.60 ID:ExkYzBSc 本質もなにも普通にどっちでもいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/869
870: １３２人目の素数さん [] 2025/04/18(金) 20:25:05.61 ID:xoF6/AlJ >>862 それを1万回繰り返してから考えたら？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/870
871: １３２人目の素数さん [] 2025/04/18(金) 21:42:01.03 ID:ufP6r1l9 どの部分も完全に等密度になったら逆にランダムじゃないよね ランダムだから部分的にムラが出来るって話じゃないの もっと数増やせば相対的な均等さは増すはず http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/871
872: １３２人目の素数さん [] 2025/04/19(土) 02:33:40.32 ID:Tnrj5OEP >>868 >>869 どちらでも良いんですね、ありがとうございます、モヤモヤしてたのでスッキリしました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/872
873: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/19(土) 14:36:21.09 ID:Va8m5e2d >>871 もっと粗いメッシュで見たときも、そのメッシュ内の個数がばらばらである必要があるのね 向かって左は粗いメッシュにするとランダム性が無くなる マンデルブロートみたいにどのメッシュでもランダムじゃないといけない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/873
874: １３２人目の素数さん [] 2025/04/24(木) 20:18:41.29 ID:Nky8DgKz φ が有界変動で、 f が φ に関し I = [a, b] でStieltjes積分可能であるとき、 不定積分 F(x) = ∫_{a}^{x} f(t) dφ(t) (x ∈ [a, b]) は以下をみたすことを証明せよ。 φ'(x) が存在し、 f が連続である点 x ∈ I で F は微分可能で、次式が成立つ： F'(x) = f(x) * φ'(x) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/874
875: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/25(金) 00:29:38.90 ID:wcORTY0F そもそも有界変動関数のStieltjes積分の話してるのに∫_a^x でいけると思ってる時点で修行がたりてない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/875
876: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 03:03:37.00 ID:4SB97Md9 >>874 は杉浦光夫著『解析入門I』に書いてある問題ですが、問題の点 x ∈ I で、 α'(x) > 0 である場合と α'(x) < 0 である場合には容易に証明できますが、 α'(x) = 0 である場合の証明ができません。 杉浦さんの超略解はありますが、役に立ちません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/876
877: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 03:05:10.51 ID:4SB97Md9 訂正します： >>874 は杉浦光夫著『解析入門I』に書いてある問題ですが、問題の点 x ∈ I で、 φ'(x) > 0 である場合と φ'(x) < 0 である場合には容易に証明できますが、 φ'(x) = 0 である場合の証明ができません。 杉浦さんの超略解はありますが、役に立ちません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/877
878: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 04:03:56.04 ID:4SB97Md9 実は、問題の点 x ∈ I で、 φ'(x) = 0 であることが証明できるといいことがあります。 まず、 φ(x) = x^2 * sin(1/x) for x ∈ [-1, 1] - {0}, φ(0) = 0 と定義します。 φ は [-1, 1] で有界変動です。 f を [-1, 1] で連続で、 f(0) ≠ 0 であるような関数とします。 すると、 f は φ に関し [-1, 1] でStieltjes積分可能です。 杉浦さんの問題によると以下が成り立ちます： 「 不定積分 F(x) = ∫_{-1}^{x} f(t) dφ(t) (x ∈ [-1, 1]) は以下をみたす。 φ'(x) が存在し、 f が連続である点 x ∈ I で F は微分可能で、次式が成立つ： F'(x) = f(x) * φ'(x) 」 φ'(0) は存在します。 f は 0 で連続です。 ですので、 F は 0 で微分可能で、 F'(0) = f(0) * φ'(0) が成り立ちます。 他の点 x ∈ [-1, 1] - {0} においても φ'(x) は存在しますし、 f は x で連続です。 ですので、F は x ∈ [-1, 1] - {0} で微分可能で、 F'(x) = f(x) * φ'(x) が成り立ちます。 F' は 0 で連続ではありません。 なぜなら、もし連続であるならば、 lim_{x→0} φ'(x) = lim_{x→0} F'(x) / f(x) = F'(0) / f(0) となってしまうからです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/878
879: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 04:06:38.53 ID:4SB97Md9 この方法で、微分可能ではあるが、導関数が連続ではないような関数が沢山得られます。 これが↑に書いた「いいこと」です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/879
880: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 04:08:23.55 ID:4SB97Md9 >>878 訂正します： 実は、問題の点 x ∈ I で、 φ'(x) = 0 である場合に、杉浦さんの問題が証明できれば、いいことがあります。 まず、 φ(x) = x^2 * sin(1/x) for x ∈ [-1, 1] - {0}, φ(0) = 0 と定義します。 φ は [-1, 1] で有界変動です。 f を [-1, 1] で連続で、 f(0) ≠ 0 であるような関数とします。 すると、 f は φ に関し [-1, 1] でStieltjes積分可能です。 杉浦さんの問題によると以下が成り立ちます： 「 不定積分 F(x) = ∫_{-1}^{x} f(t) dφ(t) (x ∈ [-1, 1]) は以下をみたす。 φ'(x) が存在し、 f が連続である点 x ∈ I で F は微分可能で、次式が成立つ： F'(x) = f(x) * φ'(x) 」 φ'(0) は存在します。 f は 0 で連続です。 ですので、 F は 0 で微分可能で、 F'(0) = f(0) * φ'(0) が成り立ちます。 他の点 x ∈ [-1, 1] - {0} においても φ'(x) は存在しますし、 f は x で連続です。 ですので、F は x ∈ [-1, 1] - {0} で微分可能で、 F'(x) = f(x) * φ'(x) が成り立ちます。 F' は 0 で連続ではありません。 なぜなら、もし連続であるならば、 lim_{x→0} φ'(x) = lim_{x→0} F'(x) / f(x) = F'(0) / f(0) となってしまうからです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/880
881: １３２人目の素数さん [] 2025/04/28(月) 10:26:36.74 ID:8HKkTT8U lim_{h → 0} ∫_C f(ζ) / ((ζ - (z + h)) * (ζ - z)) dζ = ∫_C f(ζ) / (ζ - z)^2 dζ の証明ですが以下で良いですか？ max |f(ζ)| = K とおく。 |∫_C f(ζ) / ((ζ - (z + h)) * (ζ - z)) dζ - ∫_C f(ζ) / (ζ - z)^2 dζ| ≦ ∫_C |(f(ζ) * h) / ((ζ - (z + h)) * (ζ - z)^2)| d|ζ| ≦ ∫_{C_r} |(f(ζ)| * |h|) / r^3 d|ζ| ≦ ∫_{C_r} (K * |h|) / r^3 d|ζ| = 2*π*r * (K * |h|) / r^3 = (2*π*K/r^2) * |h| h → 0 とすればよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/881
882: １３２人目の素数さん [] 2025/04/28(月) 18:49:11.65 ID:+wKJookE 急激に増加する自然数列では、その逆数和は無理数に収束するらしいのですが その証明はどのようになされるのでありますか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/882
883: １３２人目の素数さん [] 2025/04/28(月) 19:34:20.02 ID:TASCGJ/c 1, 2, 4, 8, 16, …は急激に増加する自然数列ではないのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/883
884: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/28(月) 20:58:38.81 ID:rvnfPgkI 1,3,9,81,・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/884
885: １３２人目の素数さん [] 2025/04/28(月) 21:04:39.23 ID:TASCGJ/c >>882 ソースを教えてくれ リウビユ数のことを言ってると推測する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/885
886: １３２人目の素数さん [] 2025/04/28(月) 21:58:37.60 ID:OHtP2w4k >>882 uso http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/886
887: １３２人目の素数さん [] 2025/04/28(月) 22:12:45.42 ID:TASCGJ/c >>882 無理数というより超越数だね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/887
888: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/29(火) 00:26:40.29 ID:EwMbGJYA らしいというからには根拠があるんだろ >急激に増加する自然数列では、その逆数和は無理数に収束するらしいのですが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/888
889: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/29(火) 00:54:11.76 ID:xVG+31tk https://en.wikipedia.org/wiki/Roth%27s_theorem http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/889
890: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/29(火) 15:08:56.31 ID:pY4WJf3b 自作プログラムでもAIでも固まったので質問します。 全体のカイ二乗検定で有意差なし：p > 0.05、ボンフェローニ補正後のペアワイズ比較で特定のペアに有意差：p < 0.05/3 = 0.0167）を満たす3群のデータは存在しますか？ 存在するなら例示して、存在しないならその証明をお願いします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/890
891: １３２人目の素数さん [] 2025/04/29(火) 21:30:04.06 ID:yyAxkgun 藤森がいい線いってるのに「ではなーい（全否定かよ！）」 あれって、「では、なーり」だったのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/891
892: １３２人目の素数さん [] 2025/04/29(火) 21:31:49.17 ID:yyAxkgun はい、誤爆やらかしましたすみませんごめんなさい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/892
893: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/29(火) 21:51:00.54 ID:EwMbGJYA はい、可能です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/893
894: １３２人目の素数さん [] 2025/04/29(火) 22:00:49.06 ID:v10PczL8 これのことか 爆発的に発散する自然数列の逆数和は必ず無理数に収束する！？ https://mathlog.info/articles/SHAik2isRBZgzx3ZXFaP http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/894
895: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 02:49:38.10 ID:wedVH8wl >>890 自己解決しました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/895
896: １３２人目の素数さん [] 2025/04/30(水) 06:18:37.82 ID:zxl4wecI >>894 この人リウビユ数のこと知らないのね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/896
897: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 18:22:51.47 ID:myPggmtO 有理数より無理数のほうが圧倒的に多い という実感が得られません どうすれば？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/897
898: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 20:27:57.32 ID:PH/ApPVv 無理数に0.000...1を足した数は有理数かどうか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/898
899: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 22:17:16.93 ID:myPggmtO 0.000...1というのは無理数ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/899
900: １３２人目の素数さん [] 2025/05/20(火) 22:50:10.83 ID:ob4DFAA/ (0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) (0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)の8点を頂点とする立方体を、 ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸のまわりに1回転してできる回転体をそれぞれＫ、L、Mとする。 （１）Ｋの体積を求めよ。 （２）Ｋ∩Ｌのたいせきを求めよ。 （３）Ｋ∩Ｌ∩Ｍの体積をもとめよ。 （１）は円柱だと思い体積は2πになりました。あってますか。 （２）（３）を教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/900
901: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/21(水) 02:43:21.00 ID:YB/vkQAA (2) 1≦|t|≦2 を固定するとき K ∩ L ∩ z=t ⇔ 0≦x≦1 ∧ 0≦y≦1 ∧ x≦√(2-t²) ∧ y≦√(2-t²) ⇔ 0≦x≦√(2-t²) ∧ 0≦y≦√(2-t²) ) ∴ (K ∩ L ∩z = t の面積) = 2-t² 0≦|t|≦1 を固定するとき K ∩ L ∩ z=t ⇔ 0≦x≦1 ∧ 0≦y≦1 ∧ x≦√(2-t²) ∧ y≦√(2-t²) ⇔ 0≦x≦1 ∧ 0≦y≦1 ∴ (K ∩ L ∩z = 1 の面積) = 1 (3) 0≦t≦1 を固定するとき K ∩ L ∩ z=t ⇔ 0≦x≦1 ∧ 0≦y≦1 ∧ x≦√(2-t²) ∧ y≦√(2-t²) ∧ x² + y²≦2 ⇔ 0≦x≦1 ∧ 0≦y≦1 ∧ x≦√(2-t²) ∧ y≦√(2-t²) ⇔ 0≦x≦1 ∧ 0≦y≦1 ∴ (K ∩ L ∩z = 1 の面積) = 1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/901
902: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/21(水) 02:44:17.70 ID:YB/vkQAA (3)間違った http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/902
903: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/21(水) 02:45:57.70 ID:YB/vkQAA いや、あってる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/903
904: １３２人目の素数さん [] 2025/05/23(金) 13:26:24.05 ID:P2PMZUhf 四角形ABCDを対角線ACでふたつの三角形に分割し、 三角形ABCの内接円が辺ACに接する点をP、三角形ADCの内接円が辺ACに接する点をQとするとき、 四角形ABCDが内接円をもつこと と PとQが一致すること は同時ですか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/904
905: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/24(土) 09:57:11.08 ID:IpSuPj3z いいえ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/905
906: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/29(木) 21:16:29.26 ID:Oa639Xtt 5^130 は何桁か？対数を使わずに計算する（札幌医 10^x = 5^130 まで思いついたが、ちょっとわからないね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/906
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