雑談はここに書け！【67】

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949: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/12(火) 08:02:12.42 ID:h2zTa+wx

>>944
>YouTube「超準解析を用いたリーマン予想の証明不可能性の証明」っていうのについてなんか御意見もらいたいです

これね
youtu.be/JAj3O3j88b0?t=1025
超準解析を用いたリーマン予想の証明不可能性の証明〜改訂版〜
59 回視聴  2024/09/25
リーマン予想の証明不可能性の証明です

確かにどうでも良いが
・この1025秒画面で、同値な命題として
　ζ(s)=0 が σ>1/2, s=σ+∞iで成り立つ
　ζ(s)=0,Res(s)=1/2
　2つのモデルが存在し無矛盾である
　「証明不可能である」
　とある
・まず、リーマン予想 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3
　”リーマンゼータ関数のすべての非自明な零点の実部は 1/2 である”
　ですね（確認しておきます）
・で、ここの前半で 要素”∞”を、超準解析で初めて導入された如く論じているが
　要素”∞”は、超準以前に リーマンがリーマン球面で導入している ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2
　いわゆる、一点コンパクト化 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E5%8C%96 （一点コンパクト化の例）
　（ここから、ちょっとヘン）
・そして、リーマン予想 ”すべての非自明な零点の実部は 1/2 である”
　は、あくまで sの絶対値が有限の範囲で言えれば良いのであって 「s=σ+∞i」の性質を論じてもね
・そもそも、「ζ(s)=0 が σ>1/2, s=σ+∞iで成り立つ」は厳密な証明があるのかどうか？
　それも疑問だし（真面目に見てないので ごめん）、仮に”s=σ+∞i”が例外点だとしても、では例外を一つ除いて
　なお、sの絶対値が有限の範囲でのリーマン予想は、残ったままでしょ？■

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1702392788/949

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