[過去ﾛｸﾞ] 雑談はここに書け！【67】 (1002ﾚｽ)
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593(2): 2024/07/31(水)09:48 ID:21kbPTZc(1) AAS
0.999... = 1 について
0.999... = 1 は、実数論におけるよく知られた等式です。この等式は、実数の無限小数展開の定義と極限の概念に基づいて厳密に証明できます。
超現実数との関係
ジョン・ホートン・コンウェイが開発した超現実数は、実数を拡張した数体系です。超現実数は、実数だけでなく、無限大や無限小といった概念も包含します。0.999... も超現実数として捉えることができ、この体系においても0.999... = 1 は成り立ちます。
しかし、超現実数がこの等式を「説明」しているわけではありません。超現実数は、0.999... = 1 が成り立つような数体系の例として構築されているのです。
省6
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