リーマン面

537: 06/12(木)12:51 ID:rJG0m4Ql(1/8) AAS
近似理論の基本要素としてのリーマン面

538: 06/12(木)15:44 ID:rJG0m4Ql(2/8) AAS
一変数複素関数論の諸定理の関連性
のうち、特に多価性に関わる部分を
一般的な定式化を通じて明確化するために
関数の定義域をリーマン面まで広げて考える

539: 06/12(木)16:10 ID:rJG0m4Ql(3/8) AAS
付値によって広げるのではなく
多様体概念によって基礎づけられた
一般的な幾何学の展開も志向している

540: 06/12(木)16:45 ID:rJG0m4Ql(4/8) AAS
離散的な対象にも基礎概念として
多様体に相当する構造を考えようとしたのが
リーマンの教授資格論文

541: 06/12(木)17:12 ID:rJG0m4Ql(5/8) AAS
一変数代数函数体に対するリーマン・ロッホ理論のためには
付値でこと足りるが
リーマンが導入したこの観点なくしては
一意化定理には到達できない

542: 06/12(木)18:34 ID:rJG0m4Ql(6/8) AAS
リーマン面の塔については新しい視点からの研究も進行中

543: 06/12(木)18:46 ID:rJG0m4Ql(7/8) AAS
Complex manifolds without potential theoryに
どう話をつなげるか

544: 06/12(木)19:23 ID:rJG0m4Ql(8/8) AAS
Calabi-Eckmannはやめておこう