数学基礎論・数理論理学 その19 (606ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
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587: 09/27(土)15:54 ID:sOeMGv0M(1/3) AAS
>>571 ID:f0rZ2tau
＞{x∈I|∀y(φ(y)⇒x∈y)}は
＞要するにあらゆる帰納的集合の共通部分のこと。
＞帰納的集合の共通部分は帰納的集合なので
＞最小の帰納的集合となる。
>>572 ID:jwGIJR6a
＞そう、そうやって作った最小の帰納的集合には
省9
588(1): 09/27(土)16:03 ID:sOeMGv0M(2/3) AAS
>>575
>あなたの問題意識
>「我々が普通に考えられる自然数しか含まれていない事を示してほしい」
>は悪いけどまったくトンチンカンです。
トンチンカンとはいえないけど、「」は結果としてはできない
任意の自然数ｎに対して ｎ＜ωとなる自然数ωが存在する、という論理式を追加する
ｎ＜ωは、任意の有限個の自然数の存在と両立する
省6
589(1): 09/27(土)16:10 ID:sOeMGv0M(3/3) AAS
＞現代数学において自然数の定義はひとつだよ
ただそれを満たす自然数のモデルは一つではない
算術の超準モデル
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
算術の標準モデルを
「いかなる算術モデルにも含まれる元しか含まない」
とする
省6
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