数学基礎論・数理論理学 その19 (606ﾚｽ)
数学基礎論・数理論理学 その19 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/
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577: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 10:32:56.89 ID:BkyF1P8S 現代数学において自然数の定義はひとつだよ そんなの関係ねえ 俺は俺の道を行く と言うならご自由にどうぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/577
579: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 10:51:32.02 ID:BkyF1P8S だから君がそれを信じるならそれでいいじゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/579
581: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 11:44:35.08 ID:BkyF1P8S >>580 君の主張は 限定算術みたいな研究対象があるから自然数の定義は唯一でない でよい？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/581
583: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 11:57:57.39 ID:BkyF1P8S >>582 違うと言うなら君の主張を君自身で述べればいいだけ なぜ逃げる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/583
584: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 12:00:47.05 ID:BkyF1P8S まずは君の主張を確定させてくれないと、こちらとしては何も言えない それが狙いかい？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/584
586: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 12:51:24.57 ID:BkyF1P8S それはそうだが >ZFC公理系の無限公理により存在が許される無限集合から自然数集合を分出するにはどうしたらいいか解説してください からの流れだから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/586
590: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 18:20:18.74 ID:BkyF1P8S >>588 >>あなたの問題意識 >>「我々が普通に考えられる自然数しか含まれていない事を示してほしい」 >>は悪いけどまったくトンチンカンです。 >トンチンカンとはいえないけど、「」は結果としてはできない いやトンチンカン。なぜなら示すべきは {x∈I|∀y(φ(y)⇒x∈y)}:=X がペアノの公理を満たすことだから。 ちなみに、最小の極限順序数をωと書くとφ(ω)だから定義よりXはωの部分集合（X⊂ω）。これが「」への回答になってるかは知らんｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/590
591: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 18:30:31.91 ID:BkyF1P8S >>589 >算術の超準モデル >https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93%E3%81%AE%E8%B6%85%E6%BA%96%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB ぜんぜん関係無い。なぜなら >{x∈I|∀y(φ(y)⇒x∈y)}:=X が >ZFC公理系の無限公理により存在が許される無限集合から自然数集合を分出するにはどうしたらいいか解説してください への回答であって、この回答がvalidか否かはもっぱらXがペアノの公理を満たすか否かで定まるから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/591
593: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 23:42:03.63 ID:BkyF1P8S >X⊂ω じゃ不十分と？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/593
595: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 23:54:54.41 ID:BkyF1P8S >ZFC公理系の無限公理により存在が許される無限集合から自然数集合を分出するにはどうしたらいいか解説してください への回答としてはXがペアノの公理を満たすこと >「我々が普通に考えられる自然数しか含まれていない事を示してほしい」 への回答としてはX⊂ωであること を示せばいんじゃね？ 知らんけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696599483/595
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