[過去ﾛｸﾞ] 「名誉教授」のスレ (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
325: 2024/01/13(土)09:19 ID:d5SAamBZ(1/7) AAS
>>324 追加
下記は、偏微分方程式の基本解とか書いてあった記憶あり
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Malgrange–Ehrenpreis theorem
In mathematics, the Malgrange–Ehrenpreis theorem states that every non-zero linear differential operator with constant coefficients has a Green's function. It was first proved independently by Leon Ehrenpreis (1954, 1955) and Bernard Malgrange (1955–1956).
This means that the differential equation
省7
326: 2024/01/13(土)09:51 ID:d5SAamBZ(2/7) AAS
Bernstein–Sato polynomialか
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Bernstein–Sato polynomial
In mathematics, the Bernstein–Sato polynomial is a polynomial related to differential operators, introduced independently by Joseph Bernstein (1971) and Mikio Sato and Takuro Shintani (1972, 1974), Sato (1990). It is also known as the b-function, the b-polynomial, and the Bernstein polynomial, though it is not related to the Bernstein polynomials used in approximation theory. It has applications to singularity theory, monodromy theory, and quantum field theory.
Severino Coutinho (1995) gives an elementary introduction, while Armand Borel (1987) and Masaki Kashiwara (2003) give more advanced accounts.
Definition and properties
省23
327: 2024/01/13(土)11:21 ID:d5SAamBZ(3/7) AAS
日本語では、b関数(Bernstein-佐藤多項式)が一般的かも
(参考)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp
WBICの数学的基礎渡辺澄夫,東京工業大学
概要WBICによりベイズ自由エネルギーの近似ができます[1]が、ここではその背後にある数学的構造を紹介します
1 b関数とゼータ関数
注意.上記の条件を満たすb(z)の集合の中で最も次数が低く最高次の係数が１のものはユニークである。これをベルンシュタイン・佐藤のb関数という。b(z)の零点は有理数である(柏原,1976)。f(x)が多項式のときにはb関数を求めるアルゴリズムがあり、しかも実装されている(大阿久,1997)。
省25
328: 2024/01/13(土)11:22 ID:d5SAamBZ(4/7) AAS
多変数留数の計算か
知らなかったな
330: 2024/01/13(土)12:48 ID:d5SAamBZ(5/7) AAS
>>329
ありがとうございます
これは、御大か
不勉強で
多変数留数の計算
は初耳でした
331(1): 2024/01/13(土)23:00 ID:d5SAamBZ(6/7) AAS
下記を見ると、多変数有理関数の留数計算には
D加群、グレブナ基底、それに数式処理プログラムが必要ってことか
なるほどね。読んでもすぐには分からなかったけど貼るね
(参考)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
数理解析研究所講究録1085巻1999年71-81
多変数有理関数の留数計算について
省15
332: 2024/01/13(土)23:07 ID:d5SAamBZ(7/7) AAS
>>331 文字化け訂正
D加群の理論を用いることにより,多変数関数の仏心(Grothendieck local residues)値を求めることができる
↓
D加群の理論を用いることにより,多変数関数の留数(Grothendieck local residues)値を求めることができる
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.030s