[過去ﾛｸﾞ] 「名誉教授」のスレ (1002ﾚｽ)
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348: 2024/01/15(月)06:04 ID:JEVrqZGt(1/5) AAS
目的次第。
トネリ関数がないと
多様体論が停滞するわけではないだろう。

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349: 2024/01/15(月)06:47 ID:JEVrqZGt(2/5) AAS
いたるところ微分不可能な連続関数を
極限として構成するために
関数空間が必要なわけではない。

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351: 2024/01/15(月)06:59 ID:JEVrqZGt(3/5) AAS
滑らかな解の存在を示すために必要なのは
ソボレフ空間などであって
個々の関数ではない

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353: 2024/01/15(月)09:09 ID:JEVrqZGt(4/5) AAS
Originally there were two spaces:
W^{{k,p}}(\Omega ) defined as the set of all functions which have weak derivatives of order up to k all of which are in L^{p} and
H^{k,p}(\Omega ) defined as the closure of the smooth functions with respect to the corresponding Sobolev norm (obtained by summing over the
L^{p} norms of the functions and all derivatives). The theorem establishes the equivalence W^{k,p}(\Omega )=H^{k,p}(\Omega ) of both definitions. It is quite surprising that, in contradistinction to many other density theorems, this result does not require any smoothness of the domain Ω\Omega . According to the standard reference on Sobolev spaces by Adams and Fournier (p 60): "This result, published in 1964 by Meyers and Serrin ended much confusion about the relationship of these spaces that existed in the literature before that time. It is surprising that this elementary result remained undiscovered for so long."

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363: 2024/01/15(月)20:35 ID:JEVrqZGt(5/5) AAS
数学が嫌いなんだろう

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