[過去ログ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5 (1002レス)
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373(3): 2023/07/05(水)05:50 ID:mZfoVPvZ(2/15) AAS
>>370
> 内容には間違いがなく
>>284の
> n≧2 のとき多変数実関数 f:R^n→R は不連続関数
> n≧2 のとき多変数複素関数 f:C^n→C は不連続関数
どっちも初歩的誤りだけど
ID:4zc7MDWg にはわかんないの
省2
374(3): 2023/07/05(水)06:56 ID:BgtZ2iX5(1/7) AAS
>>373
>>どっちも初歩的誤りだけど
というか、こういう意図的な出鱈目を正常な神経で
書けるわけがない
ちなみに、集合と位相を軽視する傾向が
最近の教育では定着してしまったらしい
380: 2023/07/05(水)07:39 ID:UCySIkH3(1/2) AAS
>>373-374
おいおい、m、n≧1 のとき R^m と R^n は可微分多様体だから、
m≠n ならば、多変数実関数 f:R^m→R^n は不連続関数になる
っている一般的な定理があるのを知らなかった?
日本では余り知られていないようだけど、Nettoの定理というらしい
390(1): 2023/07/05(水)09:59 ID:UCySIkH3(2/2) AAS
>>373
>n≧2 のとき全単射な多変数の連続な実関数 f:R^n→R は存在しない
>n≧2 のとき全単射な多変数の正則写像 f:C^n→C は存在しない
ということだな
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