[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/

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941: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/11(木) 06:59:34.13 ID:1SR0Rq8E 数学板公安員会ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/941

942: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/11(木) 07:05:38.05 ID:1SR0Rq8E ショパン「英雄ポロネーズ」ホロビッツ https://www.youtube.com/watch?v=h5yNUt36yLM http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/942

944: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/11(木) 10:27:42.81 ID:1SR0Rq8E うましか婆はガロ理論のストーカー、ゲロゲロ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/944

945: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/11(木) 10:38:19.00 ID:1SR0Rq8E >girbau vanishing theorem 中身を見てないが、メモ貼りますね おお K Takegoshi 著 · 1981がヒット https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyotoms1969/17/2/17_2_723/_pdf A Vanishing Theorem for on Weakly 1 -Complete Manifolds J-Stage K Takegoshi 著 · 1981 · 被引用数: 8 — Girbau's work [4], O. Abdelkader [1] proved the following. Theorem 1. Let X be a weakly \-complete Kahler manifold and let B be a semi-positive 2023か、新しい文献を見ておくことは大事だね https://academic.oup.com/imrn/article-abstract/2023/16/13501/6650269 Vanishing Theorems for Sheaves of Logarithmic Differential ... Oxford Academic C Huang 著 · 2023 · 被引用数: 2 — ... theorems, including Norimatsu's vanishing theorem, Girbau's vanishing theorem, Le Potier's vanishing theorem, and a version of the Kawamata– これは、ご当人のJ Girbau 氏 https://link.springer.com/article/10.1007/BF02761365 Vanishing cohomology theorems and stability of complex ... Springer J Girbau 著 · 1981 · 被引用数: 1 — Girbau,Sur le théorème de stabilité de feuilletages de Hamilton, Epstein et Rosenberg, C. R. Acad. Sci. Paris291 (1980), A-41-44. J. Girbau and M. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/945

946: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/11(木) 12:17:49.24 ID:1SR0Rq8E 中身を見てないが、メモ貼りますね おお S Nakano 著 · 1974 "Kobayashi, S. and Ochiai, T" Kobayashi, S 小林 昭七 Ochiai, T 落合卓四郎 かな （”Kobayashi-Ochiai vanishing theorem”にヒットしているか不明ですが） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%9E%97%E6%98%AD%E4%B8%83 https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyotoms1969/10/1/10_1_101/_article/-char/ja/ Vanishing Theorems for Weakly 1-Complete Manifolds II J-Stage S Nakano 著 · 1974 · 被引用数: 73 — [4] Kobayashi, S. and Ochiai, T., On complex manifolds with positive tangent bundles, J. of Math. Soc. Japan, 22 (1970) pp. 499–525. https://wiki.ma.noda.tus.ac.jp/rs/seminar/2014/004 seminar:2014:004 [(旧)理工学部 数学科] - 東京理科大学 第04回 講演者：渡邉 究 氏（埼玉大学） 題目：完全旗多様体の特徴付けとCampana-Peternell予想 日時：平成26年5月23日（金）16:30–17:30 70年代前後，射影空間の特徴付けは複素幾何、代数幾何両分野に股がる大問題 であった． 小林昭七，落合卓四郎，満渕俊樹，S. T. Yau，Y. T. Siuをはじ めとする多くの幾何 学者により 研究され， 森重文によるHartshorne予想の 解決により一段落を迎えた． 今回の講演では森の結果の一般化である Campana-Peternell予想 「ネフな接束をもつファノ多様体は等質多様体であ る．」について考える， 特に，部分解決として完全旗多様体G/Bの特徴付けを 与える． https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0819-14.pdf Iitaka's conjecture based on Severi's theorem. ness if $X$ RIMS, Kyoto University K MAEHARA 著 · 1993 — Socond, Kobayashi-Ochiai ([KO])proved finiteness of the set of the generically ... Iitaka's conjecture based on Severi's theorem. Is the set fnite2. Thanks to ... https://www.mathsoc.jp/assets/pdf/publications/pubmsj/Vol15.pdf DIFFERENTIAL GEOMETRY OF COMPLEX VECTOR ... 日本数学会 2011/03/04 — In retrospect, we need mostly vanishing theorems for holomorphic sections f http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/946

947: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/11(木) 13:05:53.49 ID:1SR0Rq8E 885 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/12/31(日) 15:50:49.09 ID:xhhv+g7J [1/2] m/n=log(π) m、nは互いに素な正の整数 ↔ e^{m/n}=π ↔ e^m=π^n e<π＜e^2 から e<n<2e ∴∃i=1,…,m-1　m=n+i ∴e^i=(π/e)^n<(1+(π-e)/e)^n 　　　<(1+(3.2-2.7)/(2.7))^n=(1+(32-27)/(27))^n=(1+1/(27/5))^n 　　　<(1+1/5)^n 　　　<(1+1/π)^π 　　　<lim_{x→+∞}(1+1/x)^x＝e ∴矛盾 ∴log(π) は無理数 886 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/12/31(日) 15:58:44.87 ID:xhhv+g7J [2/2] e<π＜e^2 から　不要 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/947

948: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/11(木) 14:10:01.06 ID:1SR0Rq8E Malgrange (6 July 1928 – 5 January 2024) ”Malgrange died on 5 January 2024, at the age of 95.[2]” 知らなかったな。”His advisor was Laurent Schwartz”か。そうでしたね ”Malgrange vanishing”は、中身見てないが貼ります (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Bernard_Malgrange Bernard Malgrange (6 July 1928 – 5 January 2024) was a French mathematician who worked on differential equations and singularity theory. He proved the Ehrenpreis–Malgrange theorem and the Malgrange preparation theorem, essential for the classification theorem of the elementary catastrophes of René Thom. He received his Ph.D. from Université Henri Poincaré (Nancy 1) in 1955. His advisor was Laurent Schwartz. He was elected to the Académie des sciences in 1988. In 2012 he gave the Łojasiewicz Lecture (on "Differential algebraic groups") at the Jagiellonian University in Kraków.[1] Malgrange died on 5 January 2024, at the age of 95.[2] https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/sites/default/files/ref_404.pdf the malgrange vanishing theorem with support conditions Institut Fourier THE MALGRANGE VANISHING. THEOREM WITH SUPPORT CONDITIONS. C. Laurent-Thibebaut and J. Leiterer. 0 . Introduction. Let X be a complex manifold of dimension n ... https://www.cambridge.org/core/journals/nagoya-mathematical-journal/article/malgranges-vanishing-theorem-in-1concave-cr-manifolds/18CAEE1E99E7956EAFCAF15218364EFE Malgrange's vanishing theorem in 1-concave CR manifolds Cambridge University Press & Assessment C Laurent-Thiébaut 著 · 2000 · 被引用数: 12 — We prove a vanishing theorem for the -cohomology in top degree on 1-concave CR generic manifolds. https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/25395/1/1367-16.pdf Vanishing Theorems in Hyperasymptotic Kyoto University Research Information Repository PDF H Majima 著 · 2004 — Malgrange proved also the http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/948

949: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/11(木) 17:44:52.76 ID:1SR0Rq8E 888 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2024/01/01(月) 15:20:00.11 ID:kD74UmIv [1/2] >>887 [第１段]：log(π)が有理数であるとする。 A＝(π-e)/e とおく。4＞π＞3＞e＞2 だから、 e＜π＜e^2 から 1＜log(π)＜2 であって、 或る互いに素な両方共に正の整数m、nが存在して log(π)＝m/n だから、 1＜m/n＜2 から n＜m＜2n。 m、nはどちらも正の整数だから、 mに対して或る i＝1,…,m-1 が存在して m＝n+i。 また、π＝e^{m/n}。よって、π＝e^{(n+i)/n} とAの定義から e^i＝(π/e)^n＝(1＋A)^n。 [第２段]:4e＝4Σ_{k=0,1,…,+∞}1/k! 　　　＞4(1+1+1/2!) 　　　＝4×5/2 　　　＝10、 また、3π＜3×3.2＝9.6、 よって、4e＞3π であって、π＞e＞1 から Aの定義に注意すれば 1/A＜1/3。 [第３段]：7/2＞π＞3＞e＞5/2 からAの定義に注意すれば A＜1/e＜1 だから、A＜1/A。 よって、(1＋A)^n＜(1＋1/A)^n であって e^i＜(1＋1/A)^n。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/949

951: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/11(木) 21:40:22.43 ID:1SR0Rq8E 324 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/01/11(木) 21:20:35.64 ID:gSBOSNgp >>232 >Malgrange先生もGrenobleで声をかけてもらったり >頼まれてプレプリントをお送りしたこともあったので >忘れがたい。 ああ、そうだったのですね Malgrange先生の御逝去は、私もさきほどの検索でしりました Malgrange先生は、偏微分方程式論の大家で 佐藤超関数に対してSchwartz超関数でもって先行して結果を出していた そんな話を思い出しました（というか、それしか知りませんが） ところで、youtubeで”The Nakano vanishing theorem for positive line bundles”という動画があったので 下記を貼っておきますね。なんで、”The Nakano vanishing theorem”を？ がずいぶん不思議に感じます ” Reference: Demailly agbook sections VI.5, VII.1-3.”が挙っているので、ここにネタがあるのでしょうか？ https://www.youtube.com/watch?v=2gAwkK1-QWc The Nakano vanishing theorem for positive line bundles Manifolds in Maryland チャンネル登録者数 1420人 2021/03/29 I present the Akizuki-Nakano formula for the Laplacian of a Hermitian line bundle. Then I discuss cases for the positivity of the right hand side. As an application I prove the Nakano vanishing theorem for positive line bundles. Reference: Demailly agbook sections VI.5, VII.1-3. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/951

952: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/11(木) 22:25:21.51 ID:1SR0Rq8E 889 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2024/01/01(月) 15:22:46.75 ID:kD74UmIv [2/2] >>887 (>>888の続き) [第４段]：Case1)、n＜A のとき。このとき 1/A＜1/n だから、 e^i＜(1＋1/n)^n＜lim_{x→+∞}(1＋1/x)^x＝e であって、矛盾する。 Case2)、n＞A のとき。 eの定義から e＜2.72 だから 8e＜8×2.72＝21.76。 また、πの定義から π＞3,14 だから 7π＞7×3.14＝21.98。 よって、 8e＜7π であって、π＞e＞1 から Aの定義に注意すれば 1/A＞1/7。 故に、3＜A＜7 であって、正の整数nについて n≧7。1/7＜1/A＜1/3 だから、 e^i＜(1＋1/A)^n＜(1＋1/3)^n＝(1＋1/3)^3×(1＋1/3)^{n-3}＜e×(1＋1/3)^{n-3}、 よって、e^{i+3}＜e×(1＋1/3)^n、 kを正の整数とする。 e^{i+3k)}＜(1＋1/3)^n＝(1＋1/3)^3×(1＋1/3)^{n-3k})＜e×(1＋1/3)^{n-3k} とすれば、e^{i+6k}＜e×(1＋1/3)^n＜e×(1＋1/3)^{n-3k}＜(1＋1/3)^n。 故に、kについて小さい方から帰納的に同様な評価を有限回繰り返せば、 或る正の整数kが存在して、j≧k のとき e^{i+3j}＜(1＋1/3)^n。 しかし、これは、或る j≧k なる整数jが存在して e^{i+3j}＞(1＋1/3)^n なることに反し矛盾する。 Case3)、n＝A のとき。このときCase2)の議論に n＝A を適用して同様に考えれば、 e^i＜(1＋1/n)^n＜lim_{x→+∞}(1＋1/x)^x＝e であって、矛盾が生じる。 [第５段]：Case1)、Case2)、Case3)から起こり得るすべての場合で矛盾する。 故に、背理法によりlog(π)は無理数である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/952

953: １３２人目の素数さん [] 2024/01/11(木) 22:26:29.49 ID:1SR0Rq8E おっちゃんすげー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/953

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