ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5 (1002ﾚｽ)
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24: １３２人目の素数さん [] 2023/07/01(土) 10:23:45.29 ID:ST8m23Be

前スレより
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683585829/990
無限次元空間の測度 上 拡張定理 (紀伊國屋数学叢書 13) 単行本 – 1978/5/1
山崎泰郎 (著)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683585829/956
・例えば、時枝記事 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/1
　後半「このふしぎな戦略を反省してみよう.
・同「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.その結果R^N →R^N/～の切断は非可測になる.ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系，1905年)にそっくりである」
　ここ、そもそもR^Nには、そのままでは計量が入らないから、可測 or 非可測以前に問題がある
　「有名なヴィタリの非可測集合の例(Q/Z)そっくり」というけれど
　なにがどう”そっくり”なのか？
　数列のしっぽの同値類という以外は、全く別ものでしょ？
(引用終り)

１）”ここ、そもそもR^Nには、そのままでは計量が入らないから、可測 or 非可測以前に問題がある”
　を補足する
　「有名なヴィタリの非可測集合の例(Q/Z)」は、1次元R^1にルベーグ測度(長さ)を入れた話
　同様に、2次元R^2なら面積、3次元R^3なら体積、4次元R^4なら超体積・・となる
　では、無限次元R^Nではどうか？
　素朴に超体積r^Nを考える（一辺がrの超立方体）
　0<=r<1 では、r^N＝0
　1<r では、r^N＝∞ （r＝1のみr^N＝1）
　つまり、有限次元で使える素朴なルベーグ測度の超体積の考えは
　R^Nでは使えない
２）距離も同様で、例えばs∞ = (s1，s2，s3 ，・・，sm,・・・)∈R^N(無限次元)>>19
　距離：二乗和の平方L=√(Σsm^2) で考えると、∀sm＝r (0＜ｒ)ではL→∞に発散する
（普通は、ヒルベルト空間(下記)のように一工夫必要で、そこのツッコミが上記”山崎”なのでしょうね）
３）なので、時枝さん「R^Nでしっぽの同値類を考えたら、ヴィタリR^1の非可測集合そっくり」は、飛躍ありまくりでしょ！ｗ
　（もちろん、R^Nのしっぽの同値類や、その代表の集合が可測になるとは思わないが）

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/24

602: １３２人目の素数さん [] 2023/07/12(水) 07:46:25.29 ID:G/vChJW4

スレ主です
前振り
https://mainichi.jp/articles/20230708/k00/00m/300/053000c
デジタルを問う　欧州からの報告
AIが人間の知能を超えることは「不可能」マルクス・ガブリエル氏
岩佐淳士 毎日新聞7/11

ドイツの哲学者、マルクス・ガブリエル氏（43）は毎日新聞のインタビューで、デジタル化の波にさらされる私たちが「全く新しいシナリオの中」にいると指摘した。テクノロジーによって失われていく人間性とは何か。AI（人工知能）倫理はどうあるべきか。今なぜ、哲学が必要とされるのか――。未知なる世のあり方を思索する、その発言を読み解いた

起きているのは変革ではなく変態
＜私たちは文書や写真、情報をデジタル化するだけでなく、社会をデジタル化し始めました。つまり、私たちがこれまで住んでいた現実に加え、第二の現実を作り出したのです。その第二の現実が、私たちの気づかないうちに、（これまでの）もう一つの現実に干渉しています＞
　ガブリエル氏は、デジタル化が「情報を保存する『官僚制』」から、「人間の行動を変える情報を保存できる『官僚制』」へと移行したことで、社会の構造が大きく変質したと説明した。例えば、カメラがフィルムからデジタルに代わったように、デジタル化とは元々、あらゆる情報をデジタルに置き換えることだった。ガブリエル氏はそれが、効率的に組織化されたシステム（官僚制）として進んだと捉える

やがて、SNS（ネット交流サービス）や個人データを利用したビジネスモデルなどが普及し、デジタル情報を利用したサービスやシステムによって私たちの思考や行動のあり方が影響を受けるようになった。本来は疑似的なデジタル化された現実の方が、オリジナルであるはずの現実を変容させていくイメージが浮かぶ

＜私たちは全く新しいシナリオの中にいます。誰もが新しいコンセプトを求めている。今起きていることは、トランスフォーメーション（変革）ではなく、メタモルフォーゼ（変態）だと言えるのではないでしょうか＞
　ギリシャ語に語源を持つメタモルフォーゼは、昆虫が姿を変える時などに使われる。この言葉を使うのは、社会の変質を、技術的な変革ではなく、「生物学的なプロセスで考える」視点からだ。世の中は「相異なった特徴を持ちながら一体として存在する有機体」として考えるべきだという

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http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/602

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