美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
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387: 2024/03/05(火)16:11 ID:NX+NAc35(1/2) AAS
■お題
『4√15と√210+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』

√841>√840 なので，29>(2√210)

29>(2√210) の両辺に211 を足すと，
240>(211+2√210)
省4

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388: 2024/03/05(火)17:07 ID:NX+NAc35(2/2) AAS
(3√10)^2=90=(1+6√2)^2+(3-2√2)^2,
∴　3√10 > 1+6√2,
と同じですね．

(3√10-1)^2-(√10-3)^2=72=(6√2)^2,
∴　3√10-1 > 6√2,

(3√10-6√2)^2-(9-4√5)^2=1^2,
∴　3√10-6√2 > 1,
省1

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