美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
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589: 2024/05/17(金)18:33 ID:ABSqhWT0(1/2) AAS
{2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)+16l(5-4l)=25…‥⑤
l=m=1のとき、
{2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)=9 ,
16l(5-4l)=16 となり，
ともに平方数である
l=m=1のとき⑤は
原始ピタゴラス数の等式である
省10
590: 2024/05/17(金)21:32 ID:ABSqhWT0(2/2) AAS
◆この数列の一般項
0 1 5 21 85 341 1365 5461 21845 ...
a_n=(1/12)(4^n-4)
(与えられたすべての項について)
a_n=(4^n-4)/12
a_n=(4^n-1)/3
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