美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
美しい整数の世界 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/
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1: プリン [sage] 2023/06/14(水) 22:33:36.78 ID:+e4oaJ0f 2を加えて立方数となる 平方数が25の他に整数で存在するか この問題は一見するに たいへん難しそうであるが， 私は25がそうした唯一の 平方数であることを厳密に 証明することができる 分数でなら， バシェの方法がそのような 平方数を無数に提供するが， 整数の理論はとても美しくて， とても精妙であって， 現在に至るまで， 私以外のどんな著者によっても 知られていないのである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/1
147: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/21(日) 17:24:29.78 ID:rAqn/S9m 奇数は2n-1 なので、 3(2n-1)=6n-3 6n-3+2=6n-1 6n-3+4=6n+1 見事 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/147
294: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/14(水) 19:28:42.78 ID:KR7c1JPW ◆superPCM関数 Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,525}],{n,5000050,5000070}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/294
362: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/29(木) 19:43:06.78 ID:yKjsrzGD ■お題 『5+√2 と √3+√22 は、 どちらが大きいか小数点を使わない エレガントな考察をせよ』 (5+√2)^2=27+10√2=27+2√50 (√3+√22)^2=25+2√66 (√66-√50)>1 の時，(√3+√22)>(5+√2) ◆(√66-√50)>1 の証明 √9>√8 なので，3>(2√2) 3>(2√2) なので，15>(10√2) 15>(10√2) なので，66>(51+10√2) 66>(51+10√2) なので，66>(51+2√50) 66>(51+2√50) なので，66>(1+√50)^2 66>(1+√50)^2 なので，√66>(1+√50) √66>(1+√50) から，∴(√66-√50)>1 したがって， ∴(√3+√22)>(5+√2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/362
409: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/08(金) 19:01:13.78 ID:h3vc4Eta ◆3399～3459 の範囲に素数は5個 3407 3413 3433 3449 3457 ◆素数位置特定アルゴリズム (superPCM関数) Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}] {0, 0, 0, 0, 3407, 0, 0, 3413, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3433, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3449, 0, 0, 0, 3457, 0} ◆的中率100％ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/409
480: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/11(月) 11:36:30.78 ID:umToFcaF ｶｯﾁｬﾏ… https://youtube.com/shorts/px-vHiQR_5I?si=aEwR4CVz2hUtr7uf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/480
551: １３２人目の素数さん [] 2024/05/01(水) 01:00:50.78 ID:AD3i5GdB 551蓬莱 https://www.551horai.co.jp/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/551
605: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/05(水) 17:06:35.78 ID:p1WY4IBC 『149,218,333をそれぞれ同じ整数で わり算すると余りが3つとも同じに なりました ある整数とはいくつですか？』 ある整数をt,余りをkとする 3つの整数の内、 一番小さい数がtで割り切れるとすると 3つの整数はすべてtの倍数となる 余りkが存在すると、 一番小さい数がtの倍数+kとなる 二番目に小さい数と一番大きい数が tの倍数+kとなるには それぞれの差に共通項があればよいので 218-149=69 333-218=115 23x3=69 23x5=115 ∴t=23 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/605
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