美しい整数の世界 (780ﾚｽ)

美しい整数の世界 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/

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74: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/03(月) 20:25:35.75 ID:oTsoFTGl ドミノタイリングを 初等関数で記述する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/74

132: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/19(金) 20:58:22.75 ID:UpOUKRWm 2(m+3n)-3=p なので、 2(m+3n)=p+3 m+3n=(p+3)/2 m={(p+3)/2}-3n pは5以上の素数， p+3は偶数， (p+3)/2は、偶数か奇数 ◆3の倍数判定法 与えられた数の各桁の数の和が 3の倍数であれば、 その数は3の倍数である つまり、 「12345」は1+2+3+4+5=15となり、 3の倍数となる 2022/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/132

146: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/21(日) 17:18:58.75 ID:rAqn/S9m ◆ピーマン予想 『すべての素数は、 3の奇数倍に2か4を足した数である』 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/146

316: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/23(金) 23:36:25.75 ID:kFnzJ/j3 ■お題 『√2000+√3000と100の 大小を比較せよ』 √2000=10√20 √3000=10√30 √2000+√3000=10(√20+√30) (√20+√30)＜10 のとき， √2000+√3000＜100 ◆(√20+√30)＜10 である事の証明 √20+√30=√10(√2+√3) …① (√2+√3)^2=5+2√6 √25＞√24 なので，5＞2√6 5＞2√6 の両辺に5を足すと， 10＞(5+2√6) 5+2√6=(√2+√3)^2 なので， 10＞(√2+√3)^2 したがって，√10＞(√2+√3) √10＞(√2+√3) の両辺に √10を掛けると， ①は，(√20+√30)＜10 となるので， ∴√2000+√3000＜100 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/316

371: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/01(金) 21:35:13.75 ID:VmVqpTQe ■お題 『a,b,cを正の整数とし、 M=3^a+3^b+3^c+1とする Mが立方数となるようなa,b,cで、 a<b<c≦10を満たすものは2組存在するが、 それらをすべて求めよ』 ◆Mは偶数なので， yを奇数の正の数とすると (y+1)^3=y^3+3y^2+3y+1 ここで、M=(y+1)^3 3の倍数3つ+1は、 y^3+3y^2+3y+1 a<b<c≦10 の範囲内で取り得る yの値は，{y=9，y=27} したがって， ∴a=3,b=5,c=6， a=4,b=7,c=9 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/371

499: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/13(水) 21:34:58.75 ID:moHaA84t ぉむすびｺﾛﾘﾝでァㇽ｡｡ https://youtube.com/shorts/NWcW71U_hxo?feature=shared http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/499

625: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/24(月) 15:10:26.75 ID:uphculgv m桁以上になる2^nを考える m=1のとき末尾m桁は 2,4,8,6で4つの数字が巡回する 周期4と呼ぶ m=1 のとき周期 4 m=2 のとき周期 20 m=3 のとき周期 100 m=4 のとき周期 500 ※公比5の等比数列が予測される a_n=4 5^(n-1) ◆5,6,7,8,9,10での周期を求めよ n | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 4 5^(n - 1) | 2500 | 12500 | 62500 | 312500 | 1562500 | 7812500 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/625

628: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/25(火) 06:55:29.75 ID:Y/zfoguJ 数列1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0… a_n=n^2 mod3 数列1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0… a_n=n^4 mod5 Table[(C(0,n-1))+{(2n-1) {C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)} {C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)} {C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)} {C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)} {C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)} {C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,180}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/628

711: １３２人目の素数さん [] 2024/08/22(木) 11:48:11.75 ID:csYx3vJ9 ヒロキの配信みたく考えると http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/711

757: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/28(木) 15:31:07.75 ID:2DsqdgwG ◆非斜辺の差が7の原始ピタゴラス数 floor[a] 記号; aを超えない最大の整数 table[floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}],{n,1,10}] {8, 11, 51, 68, 300, 399, 1751, 2328, 10208, 13571} 三数 (x-3,x+4,Sqrt[2x^2+2x+25]) table[sqrt[floor[2x^2+2x+25]],{x,1,10}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/757

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