美しい整数の世界 (780ﾚｽ)

美しい整数の世界 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/

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111: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/24(月) 21:34:31.53 ID:vrbqX1XD ァㇻㇱゎ帰(ㇾ)! 帰(ㇾ)と言ってぃ゙る゙！(憤怒) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/111

148: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/21(日) 19:19:26.53 ID:rAqn/S9m 素数(prime number)なので、 p=2(m+3n)-3 ， [m,nは自然数，m≦2] とおく m=1,n=17 のとき、p=101 m=2,n=17 のとき、p=103 m=1,n=18 のとき、p=107 m=2,n=18 のとき、p=109 m=1,n=19 のとき、p=113 m=2,n=21 のとき、p=127 m=1,n=22 のとき、p=131 m=1,n=23 のとき、p=137 … 2(m+3n)-3は必ず素数を含む m,nの並びに規則性は存在するか？ 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/148

369: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/01(金) 20:19:50.53 ID:VmVqpTQe 『a,b,cを正の整数とし、 M=3^a+3^b+3^c+1とする Mが立方数となるようなa,b,cで、 a<b<c≦10を満たすものは2組存在するが、 それらをすべて求めよ』 3^n,{n,1,10} {3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049} この中で、 立方数は{27，729，19683} Mは偶数なので、(2n)^3,{n,1,20} {8, 64, 216, 512, 1000, 1728, 2744, 4096, 5832, 8000, 10648, 13824, 17576, 21952, 27000, 32768, 39304, 46656, 54872, 64000} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/369

517: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/19(火) 17:36:16.53 ID:LixzgnLy https://youtube.com/shorts/65C134OR0ow?si=L99TVnXOWF1UV-DV ｶﾐｶﾐ後に賢ｼﾞｬｧ!侍夢に入る時と入ﾗﾅｨ時が ぁるんだょなぁ… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/517

530: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/27(水) 21:52:07.53 ID:RBUkZvJb 5 * 6 [2] : 203 , 197 , 35 5 * 6 [3] : 1801 , 1727 , 532 5 * 6 [4] : 11418 , 11008 , 4979 5 * 6 [5] : 55469 , 54036 , 33001 5 * 6 [6] : 215265 , 211894 , 166616 5 * 6 [7] : 685784 , 680768 , 669248 5 * 6 [8] : 1827737 , 1825076 , 2200112 5 * 6 [9] : 4130886 , 4139080 , 6037184 5 * 6 [10] : 7995426 , 8023257 , 14026332 5 * 6 [11] : 13346984 , 13395944 , 27884372 5 * 6 [12] : 19312228 , 19372871 , 47808126 5 * 6 [13] : 24301031 , 24358063 , 71100756 5 * 6 [14] : 26642430 , 26684251 , 92095994 5 * 6 [15] : 25463979 , 25488051 , 104165490 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/530

581: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 22:24:13.53 ID:o+7mX6D2 ■haskellに移植 import Data.List import Data.List.Split m = 5 -- 縦マス(短軸） n = 6 -- 横マス(長軸) k = 5 -- 宝の数 q = [0..m*n-1] matQ = chunksOf n q matP = transpose matQ --行列を転置して p = concat matP -- 配列に変換 combinations :: Int -> [a] -> [[a]] combinations 0 _ = [ [] ] combinations n xs = [ y:ys | y:xs' <- tails xs, ys <- combinations (n-1) xs'] treasure = combinations k q -- 宝の組み合わせ ip y = minimum $ map(\x -> elemIndices x p!!0) y　--　宝の、配列ｐでのindex列を求めて最小値を返す iq y = minimum $ map(\x -> elemIndices x q!!0) y idxp = map ip treasure -- 宝の組み合せで実行して idxq = map iq treasure p_q = zipWith (-) idxp idxq -- 差をとって大小判別 p1st = length $ filter (<0) p_q　-- 短軸方向探索ｐが先に宝をみつける q1st = length $ filter (>0) p_q draw = length $ filter (==0) p_q main = do putStrLn $ "p1st = " ++ show p1st ++ ", q1st = " ++ show q1st ++ ", draw = " ++ show draw >matrix.exe p1st = 55469, q1st = 54036, draw = 33001 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/581

750: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/17(日) 22:27:18.53 ID:+As87ThQ 整理すると ◆原始ピタゴラス数 y=x+1 出力アルゴリズム x^2+y^2=z^2 {x,y,z}=x, x+1, sqrt[2x^2+2x+1] x=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4] y=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+1 z=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+ 1/2((-1)^(n+1)+1)+ (1/2((1-sqrt[2])^n+(1+sqrt[2])^n))^2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/750

751: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/24(日) 17:49:33.53 ID:FESwfOKz (a、b、c)がピタゴラス数なら、 (a-2b+2c、2a-b+2c、2a-2b+3c)も ピタゴラス数である (a-2b+2c)^2+(2a-b+2c)^2-(2a-2b+3c)^2  =a^2+4b^2+4c^2-4ab-8bc+4ca  +4a^2+b^2+4c^2-4ab-4bc+8ca  -(4a^2+4b^2+9c^2-8ab-12bc+12ca) =a^2+b^2-c^2  　 a^2+b^2-c^2=0　 (a-2b+2c)^2+(2a-b+2c)^2-(2a-2b+3c)^2=0　 つまり,　 (a、b、c)がピタゴラス数なら、 (a-2b+2c、2a-b+2c、2a-2b+3c)も ピタゴラス数です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/751

760: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/28(木) 19:33:11.53 ID:tl42a9XE 2^(4mod a)x(x+1+7(3mod a)- 7C(0,7mod a))+(a+2)^2 4(-1)^C(0,7mod a) 1,0,0 4(-1)(7mod a)　0,1,1 C(0,4mod a) 1,1,0 C(0,7mod a) 1,0,0 2^(4mod a)x(x+1+7(3mod a))+(a+2)^2 (a+2)^2 table[sqrt[2^(4mod a)floor[(1/4) {((-1)^n+5√2)(1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]^2+2floor[(1/4) {((-1)^n+5√2)(1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}] +(a+2)^2],{n,1,10},{a,1,3}] 不完全 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/760

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